Question

Два резистори опорами 5 Ом і 10 Ом з'єднані паралельно та під'єднані до джерела струму, напруга на затискачах якого становить 20 В. Скільки теплоти виділиться в обох резисторах за 1 ХВ?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Спочатку необхідно обчислити загальний опір паралельно з'єднаних резисторів. Для цього використаємо формулу для опору паралельно з'єднаних резисторів:

1/Рп = 1/Р1 + 1/Р2

де Рп - опір паралельно з'єднаних резисторів, Р1 та Р2 - опори першого і другого резисторів, відповідно.

Підставляємо значення:

1/Рп = 1/5 Ом + 1/10 Ом

1/Рп = 0.3 Ом

Рп = 3.33 Ом

Тепер можемо використовувати закон Джоуля-Ленца, який говорить, що теплова енергія, яка виділяється в провіднику, пропорційна опору провідника, силі струму, що проходить через нього, та квадрату напруги на ньому. Формула для розрахунку теплоти Q, що виділяється в провіднику за час t, має вигляд:

Q = I^2Rt

де I - сила струму, R - опір провідника, t - час.

Спочатку необхідно знайти силу струму, що проходить через паралельно з'єднані резистори. Для цього використаємо закон Ома:

U = IR

де U - напруга на затискачах, R - опір паралельно з'єднаних резисторів, I - сила струму.

Підставляємо значення:

20 В = I * 3.33 Ом

I ≈ 6 А

Тепер можемо розрахувати теплову енергію, яку виділять резистори за 1 годину (3600 секунд):

Q = I^2Rt

Q1 = (6 А)^2 * 5 Ом * 3600 с = 64800 Дж

Q2 = (6 А)^2 * 10 Ом * 3600 с = 129600 Дж

Отже, перший резистор виділить близько 64800 Дж теплової енергії, а другий - 129600 Дж.

Answer 2

Для розрахунку виділеної теплоти в резисторах, ми можемо використовувати формулу P = I^2 * R, де P - потужність, I - струм, що протікає через резистор, R - опір резистора.

Розрахунок струму:

При з'єднанні резисторів паралельно, напруга на затискачах джерела струму розподіляється між резисторами. Застосуємо закон Ома, щоб розрахувати струм, що протікає через кожен резистор.

Загальний опір паралельно з'єднаних резисторів можна обчислити за формулою:

1/R_total = 1/R1 + 1/R2

де R_total - загальний опір, R1 та R2 - опори резисторів.

В нашому випадку, R1 = 5 Ом та R2 = 10 Ом. Підставимо ці значення в формулу:

1/R_total = 1/5 + 1/10

1/R_total = 2/10 + 1/10

1/R_total = 3/10

Тепер знайдемо загальний опір:

R_total = 10/3 Ом

Тепер, використовуючи закон Ома, можемо розрахувати струм, що протікає через резистори:

I = V/R_total

де V - напруга на затискачах джерела струму, яка становить 20 В.

I = 20/ (10/3) = 6 А

Розрахунок виділеної теплоти:

Тепер, коли ми знаємо струм, що протікає через резистори, можемо розрахувати виділену теплоту в кожному резисторі за допомогою формули P = I^2 * R.

Для першого резистора (5 Ом):

P1 = (6)^2 * 5 = 180 Вт

Для другого резистора (10 Ом):

P2 = (6)^2 * 10 = 360 Вт

Таким чином, виділена теплота в першому резисторі становить 180 Вт, а в другому резисторі - 360 Вт, за 1 хвилину.

Будь ласка, зверніть увагу, що ці розрахунки базуються на припущенні, що опір резисторів не змінюється з часом та що джерело струму є ідеальним.