Question

7.Емкость конденсатора колебательного контура 40пФ Частота колебаний 20кГ ц.Найти период, циклическую частоту и индуктивность

Answer 1

Частота колебаний равна 20 кГц. Чтобы найти циклическую частоту, нужно умножить частоту на 2π: ω = 2πf = 2π * 20 кГц ≈ 125663.7 рад/с.

Период колебаний равен обратной величине частоты: T = 1/f = 1/20 кГц = 0.00005 с.

Индуктивность колебательного контура можно найти из формулы для резонансной частоты: f = 1 / (2π * √(LC)), где L - индуктивность, C - емкость конденсатора. Подставляя известные значения и решая уравнение относительно L, получаем: L = 1 / (4π²f²C) = 1 / (4π² * (20 кГц)² * 40 пФ) ≈ 0.0000997 Гн.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулами, связывающими емкость конденсатора, индуктивность и частоту колебаний в колебательном контуре.

Период колебаний (T) можно найти по формуле: T = 1 / f, где f - частота колебаний.

Циклическая частота (ω) связана с частотой колебаний следующим образом: ω = 2πf, где π - математическая константа, равная примерно 3,14159.

Индуктивность (L) определяется по формуле: L = 1 / (ω²C), где C - емкость конденсатора.

Дано: Емкость конденсатора (C) = 40 пФ = 40 * 10^(-12) Ф, Частота колебаний (f) = 20 кГц = 20 * 10^3 Гц.

Решение: Переведем емкость конденсатора в Фарады: C = 40 * 10^(-12) Ф.

Найдем период колебаний: T = 1 / f = 1 / (20 * 10^3 Гц) = 0.00005 с.

Найдем циклическую частоту: ω = 2πf = 2 * 3.14159 * (20 * 10^3 Гц) ≈ 125664.37 рад/с.

Найдем индуктивность: L = 1 / (ω²C) = 1 / ((125664.37 рад/с)² * 40 * 10^(-12) Ф) ≈ 0.0000000000001987 Гн.

Таким образом, период колебаний равен 0.00005 с, циклическая частота равна примерно 125664.37 рад/с, а индуктивность равна примерно 0.0000000000001987 Гн.