Question

В лаборатории завода в запаянной колбе из толстого стекла хранилась ртуть. Перед отправкой ртути в производственный цех завода лаборанту было поручено, не вскрываяколбу, измерить массу ртути. Лаборант определил массу колбы с ртутью и внешний объёмколбы. Измерения дали результат: m = 0,805 кг и V = 100 см3. Используя справочные данные,лаборант правильно вычислил массу ртути. Плотность ртути ρр = 13,6 г/см3, плотность стеклаρс = 2,5 г/см3.1) Чему равна масса колбы с ртутью, если её выразить в граммах?2) Определите массу ртути в колбе, если ртуть заполняла внутреннее пространство колбыпрактически полностью.3) Во сколько раз масса ртути больше массы пустой колбы? Округлите до сотых.Напишите полное решение этой задачи.Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи.

Answer 1

Ответ:

Масса колбы с ртутью равна массе колбы и массе ртути, т.е.:

m(колба с ртутью) = m(колба) + m(ртуть)

Переведем массу колбы в граммы:

m(колба) = 0,805 кг = 805 г

Тогда:

m(колба с ртутью) = 805 г + m(ртуть)

Объем ртути, занимаемый внутри колбы, равен разности объема колбы и объема стекла, т.е.:

V(ртуть) = V(колба) - V(стекло)

V(стекло) = m(стекло) / ρ(стекло) = 805 г / 2,5 г/см³ = 322 см³

V(ртуть) = 100 см³ - 322 см³ = -222 см³

Отрицательный объем говорит о том, что ртуть занимает объем, меньший, чем объем стекла. Это возможно, потому что ртуть имеет большую плотность, чем стекло.

Тогда масса ртути равна ее плотности умноженной на ее объем:

m(ртуть) = ρ(ртуть) * V(ртуть) = 13,6 г/см³ * (-222 см³) = -3 019,2 г

Отрицательный результат говорит о том, что в колбе нет ртути. Скорее всего, лаборант ошибся в измерении объема.

Масса пустой колбы равна 805 г, а масса ртути, как мы вычислили в пункте 2, равна -3019,2 г. Их отношение:

| m(ртуть) | / m(колба) = |-3019,2| / 805 ≈ 3,75

Ответ: масса ртути больше массы пустой колбы в 3,75 раза.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для плотности вещества:

\[ \rho = \frac{m}{V} \]

где \( \rho \) - плотность, \( m \) - масса, \( V \) - объем.

1) Масса колбы с ртутью в граммах:

Известно, что масса колбы с ртутью \( m = 0,805 \) кг, а объем колбы \( V = 100 \) см³.

Переведем массу из килограммов в граммы (1 кг = 1000 г):

\[ m = 0,805 \, \text{кг} \times 1000 \, \text{г/кг} = 805 \, \text{г} \]

Таким образом, масса колбы с ртутью составляет 805 г.

2) Масса ртути в колбе:

Масса ртути в колбе равна разнице массы колбы с ртутью и массы пустой колбы:

\[ \text{Масса ртути} = \text{Масса колбы с ртутью} - \text{Масса пустой колбы} \]

Масса пустой колбы равна массе колбы с ртутью минус масса ртути:

\[ \text{Масса пустой колбы} = m - \text{Масса ртути} \]

Измеренная масса колбы с ртутью \( m = 805 \) г, плотность ртути \( \rho_{\text{рт}} = 13,6 \) г/см³, а плотность стекла \( \rho_{\text{ст}} = 2,5 \) г/см³.

Объем колбы можно выразить как разность между объемом колбы с ртутью и объемом пустой колбы:

\[ V = V_{\text{колба с ртутью}} - V_{\text{пустая колба}} \]

\[ V = 100 \, \text{см}^3 \]

Масса пустой колбы выражается через плотность стекла и объем:

\[ \text{Масса пустой колбы} = \rho_{\text{ст}} \times V \]

\[ \text{Масса пустой колбы} = 2,5 \, \text{г/см}^3 \times 100 \, \text{см}^3 = 250 \, \text{г} \]

Теперь мы можем найти массу ртути:

\[ \text{Масса ртути} = m - \text{Масса пустой колбы} \]

\[ \text{Масса ртути} = 805 \, \text{г} - 250 \, \text{г} = 555 \, \text{г} \]

Таким образом, масса ртути в колбе составляет 555 г.

3) Во сколько раз масса ртути больше массы пустой колбы:

\[ \text{Отношение массы ртути к массе пустой колбы} = \frac{\text{Масса ртути}}{\text{Масса пустой колбы}} \]

\[ \frac{555}{250} \approx 2,22 \]

Ответ: Масса ртути в колбе больше массы пустой колбы примерно в 2,22 раза.