Question

Нагрітий у печі сталевий брусок масою 200 г занурили у воду масою 250 г за температури 15 °С. Температура води підвищилася до 25 °С. Обчисліть температуру в печі. терміново даю 50б​

Answer 1

Для розв'язання задачі необхідно скористатися формулою теплового балансу:Q_1 + Q_2 = 0,

де Q_1 - теплова енергія, яку виділяє сталевий брусок при охолодженні до температури кімнати;
Q_2 - теплова енергія, яку забирає вода при нагріванні.

Таким чином, маємо:

m_1 * c_1 * (T_1 - T_к) + m_2 * c_2 * (T_к - T_2) = 0,

де m_1 - маса сталевого бруска;
c_1 - специфічна теплоємність сталі;
T_1 - температура сталевого бруска перед зануренням у воду;
T_к - кінцева температура сталевого бруска після занурення у воду;
m_2 - маса води;
c_2 - специфічна теплоємність води;
T_2 - початкова температура води;
25 - кінцева температура води після нагрівання.

Підставляємо відомі значення і отримуємо:

200 г * 0,466 Дж/(г*К) * (T_1 - 25 К) + 250 г * 4,184 Дж/(г*К) * (25 К - 15 К) = 0.

Розв'язуючи рівняння відносно T_1, отримуємо:

T_1 = (250 г * 4,184 Дж/(г*К) * (25 К - 15 К)) / (200 г * 0,466 Дж/(г*К)) + 25 К ≈ 1106,9 К (температура в печі).

Отже, температура в печі становитиме близько 1106,9 К.

Answer 2

Задача, яку ви описали, може бути вирішена за допомогою принципу збереження енергії. За цим принципом сума теплової енергії, переданої від печі до води і води до сталевого бруска, повинна бути рівною нулю.

Теплова енергія, передана воді: \[ Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{вода}} \]

Теплова енергія, передана сталевому бруску: \[ Q_{\text{сталь}} = m_{\text{сталь}} \cdot c_{\text{сталь}} \cdot \Delta T_{\text{сталь}} \]

де: - \( m_{\text{вода}} \) - маса води, - \( c_{\text{вода}} \) - специфічна теплоємність води, - \( \Delta T_{\text{вода}} \) - зміна температури води.

Також важливо врахувати, що температура води підвищилася до 25 °C, тобто \( \Delta T_{\text{вода}} = 25 - 15 = 10 \) °C.

Температура в печі може бути знайдена з рівняння збереження енергії:

\[ Q_{\text{вода}} + Q_{\text{сталь}} = 0 \]

\[ m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{вода}} + m_{\text{сталь}} \cdot c_{\text{сталь}} \cdot \Delta T_{\text{сталь}} = 0 \]

\[ m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot 10 + 200 \cdot c_{\text{сталь}} \cdot \Delta T_{\text{сталь}} = 0 \]

Тепер можна використовувати відомі значення:

\[ 250 \cdot 4.18 \cdot 10 + 200 \cdot c_{\text{сталь}} \cdot \Delta T_{\text{сталь}} = 0 \]

Розв'язавши це рівняння відносно \( \Delta T_{\text{сталь}} \), отримаємо температуру в печі. Однак ви не вказали значення специфічної теплоємності сталі (\( c_{\text{сталь}} \)), тому я не можу розв'язати це рівняння без цієї інформації. Якщо ви маєте цю величину, подайте її, і я допоможу вам завершити обчислення.