Question

3.Автомобіль піднімається на гору, нахия якої становить 0,2. На ділянці шляху 32 м швидкість руху автомобіля зросла від 21,6км/г до 36км/г вважаючи рух автомобіля рівноприскореним визначте масу автомобіля, якщо коефіцієнт тертя дорівнює 0,02, а сила тяги автомобіля 6400Н.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Для розрахунку маси автомобіля можна скористатися рівнянням руху з рівноприскореним рухом нахиленим шляхом.

Перш за все, варто перевести введені дані до однорідних одиниць в системі СІ:

Шлях: 32 м

Початкова швидкість: 21,6 км/г = 21,6 * (1000 м / 3600 с) = 6 м/с

Кінцева швидкість: 36 км/г = 36 * (1000 м / 3600 с) = 10 м/с

Коефіцієнт тертя: 0,02

Сила тяги автомобіля: 6400 Н

Кут нахилу гори: 0,2

Рівняння руху автомобіля нахиленим шляхом з рівноприскореним рухом має вигляд:

Fн - Ft - Fтр = m * a

де:

Fн - нормальна сила (рівна вагі автомобіля, помноженої на прискорення вільного падіння g)

Ft - сила тяги автомобіля

Fтр - сила тертя, рівна коефіцієнту тертя, помноженому на нормальну силу

m - маса автомобіля

a - прискорення

Нормальна сила Fн має вигляд:

Fн = m * g

де g - прискорення вільного падіння, рівне приблизно 9,8 м/с² на Землі.

Прискорення a можна визначити за формулою:

a = (Vк^2 - Vп^2) / (2 * s)

де:

Vк - кінцева швидкість автомобіля

Vп - початкова швидкість автомобіля

s - довжина шляху

Підставляємо відповідні значення в рівняння:

m * g - Ft - Fтр = m * (Vк^2 - Vп^2) / (2 * s)

Розв'язуємо рівняння відносно m:

m = (Ft + Fтр) * (2 * s) / (g * (Vк^2 - Vп^2))

Підставляємо відповідні значення та обчислюємо масу автомобіля:

m = (6400 + 0,02 * m * g) * (2 *

Answer 2

Щоб визначити масу автомобіля, використаємо другий закон Ньютона:

\[F = m \cdot a.\]

У цьому випадку рух автомобіля вважається рівноприскореним, тобто прискорення \(a\) є постійним. Ми можемо використовувати формулу рівноприскореного руху:

\[v^2 = u^2 + 2aS,\]

де: \(v\) - кінцева швидкість, \(u\) - початкова швидкість, \(a\) - прискорення, \(S\) - відстань.

Ми маємо дві точки в часі: початок і кінець ділянки шляху.

Спочатку переведемо швидкість з км/год в м/с (1 км/год = \( \frac{5}{18} \) м/с):

\[ u = 21.6 \, \text{км/год} \cdot \frac{5}{18} \, \text{м/с} = 6 \, \text{м/с}, \] \[ v = 36 \, \text{км/год} \cdot \frac{5}{18} \, \text{м/с} = 10 \, \text{м/с}. \]

Тепер використаємо другу формулу:

\[ v^2 = u^2 + 2aS. \]

\[ 10^2 = 6^2 + 2 \cdot a \cdot 32. \]

\[ 100 = 36 + 64a. \]

\[ 64a = 64. \]

\[ a = 1 \, \text{м/с}^2. \]

Тепер використаємо другий закон Ньютона:

\[ F = m \cdot a. \]

\[ 6400 = m \cdot 1. \]

\[ m = 6400 \, \text{кг}. \]

Отже, маса автомобіля становить 6400 кг.