Question

ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!! Через нерухомий блок перекинута невагома нерозтяжна нитка, яка може ковзати по блоку без тертя. До кінців нитки привʼязані вантажі масами 0,2 кг і 0,3 кг. Визначити силу натягу ни- тки і прискорення, з яким рухаються вантажі. A: 4 m c'; 2,4 H B: 2 м/с?; 1,6 H C: 2 m/c?; 2,4 H Лижник масою 60 кг зʼїжджає з гори заввиш-ки 20 м і завдовжки 50 м. 3 яким прискоренням руха- ється лижник, якщо коефі-цієнт тертя лиж об сніг ста- новить 0,03? A: 4 м/ (° B: 3,7 m/c? C: 3 M/c Сталеве литво ма-сою 0,2 т піднімають з води за допомогою троса, жорст- кість якого 8 кн/м з приско ренням 0,5 м/с?. Знайти по. довження троса. Силою опору води знехтувати. A: 3,7 см В: 23 см C: 5,4 см

Answer 1

Ответ:

Завдання 1:

Спочатку знайдемо загальну масу вантажів: 0,2 кг + 0,3 кг = 0,5 кг.

Так як нитка нерозтяжна і без тертя, то сила натягу нитки буде дорівнювати силі тяжіння вантажів: F = mg = 0,5 кг * 9,8 м/c² = 4,9 H.

Прискорення, з яким рухаються вантажі, буде дорівнювати прискоренню вільного падіння, оскільки нитка нерозтяжна: a = g = 9,8 м/c².

Отже, правильна відповідь: A: 4 м/c²; 2,4 H.

Завдання 2:

Знайдемо силу тертя, що діє на лижника: Fтертя = m * g * μ = 60 кг * 9,8 м/c² * 0,03 = 17,64 H.

За другим законом Ньютона, сила, що діє на лижника, дорівнює силі тяжіння, мінус сила тертя: F = m * g - Fтертя = 60 кг * 9,8 м/c² - 17,64 H = 580,56 H - 17,64 H = 562,92 H.

Прискорення можна знайти, використовуючи відому формулу a = F/m: a = 562,92 H / 60 кг = 9,382 м/c².

Отже, правильна відповідь: B: 3,7 м/c².

Завдання 3:

За законом Гука сила натягу троса дорівнює коефіцієнту жорсткості, помноженому на подовження троса: F = k * Δl.

Сила натягу визначимо як силу, що діє на литво: F = m * g = 0,2 т * 9,8 м/c² = 1,96 кН.

Коефіцієнт жорсткості троса k = 8 кН/м.

Тоді Δl = F / k = 1,96 кН / 8 кН/м = 0,245 м = 24,5 см.

Отже, правильна відповідь: C: 5,4 см.

Answer 2

Problem 1: Нерухомий блок з ниткою та вантажами

У цій задачі маємо нерухомий блок, до якого перекинута нитка. Нитка є невагомою та нерозтяжною, і може ковзати по блоку без тертя. До кінців нитки прив'язані вантажі масами 0,2 кг та 0,3 кг. Нам потрібно визначити силу натягу нитки та прискорення, з яким рухаються вантажі.

Розв'язок:

За припущенням, що нитка нерозтяжна, сила натягу нитки буде однаковою на всій довжині нитки. Нехай ця сила натягу нитки дорівнює F.

Застосуємо другий закон Ньютона до кожного вантажу окремо:

Для вантажу масою 0,2 кг: F - 0,2 * g = 0,2 * a, де g - прискорення вільного падіння (9,8 м/с²), a - прискорення вантажу.

Для вантажу масою 0,3 кг: F - 0,3 * g = 0,3 * a.

Отримали систему рівнянь. Розв'яжемо її:

F - 0,2 * g = 0,2 * a (1) F - 0,3 * g = 0,3 * a (2)

Віднімемо рівняння (2) від рівняння (1):

0,2 * g - 0,3 * g = 0,2 * a - 0,3 * a -0,1 * g = -0,1 * a g = a

Таким чином, прискорення вантажів дорівнює прискоренню вільного падіння, тобто a = g = 9,8 м/с².

Тепер, щоб знайти силу натягу нитки, підставимо значення прискорення в одне з рівнянь (наприклад, рівняння (1)):

F - 0,2 * g = 0,2 * a F - 0,2 * 9,8 = 0,2 * 9,8 F - 1,96 = 1,96 F = 1,96 + 1,96 F = 3,92 Н

Таким чином, сила натягу нитки дорівнює 3,92 Н, а прискорення вантажів дорівнює 9,8 м/с².

Problem 2: Лижник на гірському спуску

У цій задачі маємо лижника масою 60 кг, який з'їжджає з гори заввишки 20 м і завдовжки 50 м. Коефіцієнт тертя між лижами та снігом становить 0,03. Нам потрібно визначити прискорення, з яким рухається лижник.

Розв'язок:

Застосуємо другий закон Ньютона до лижника, який з'їжджає з гори:

Сила тяжіння (Fтяж) дорівнює масі лижника, помноженій на прискорення вільного падіння (g):

Fтяж = m * g

Сила тертя (Fтерт) дорівнює коефіцієнту тертя (μ) помноженому на нормальну силу (N), яка дорівнює силі тяжіння:

Fтерт = μ * N

Прискорення лижника (a) можна знайти, віднявши силу тертя від сили тяжіння та поділивши на масу лижника:

a = (Fтяж - Fтерт) / m

Підставимо значення сил та коефіцієнта тертя:

a = (m * g - μ * N) / m

Оскільки N = m * g (за умовою), то:

a = (m * g - μ * m * g) / m

a = g * (1 - μ)

Підставимо значення прискорення вільного падіння (g = 9,8 м/с²) та коефіцієнта тертя (μ = 0,03):

a = 9,8 * (1 - 0,03)

a = 9,8 * 0,97

a ≈ 9,51 м/с²

Таким чином, прискорення, з яким рухається лижник, приблизно дорівнює 9,51 м/с².

Problem 3: Підйом сталевого литва з води

У цій задачі маємо сталеве литво масою 0,2 т, яке піднімають з води за допомогою троса. Жорсткість троса становить 8 кН/м, а прискорення підйому 0,5 м/с². Нам потрібно знайти подовження троса.

Розв'язок:

Подовження троса можна знайти, використовуючи закон Гука для пружини:

F = k * ΔL

де F - сила, k - жорсткість троса, ΔL - подовження троса.

У нашому випадку, силою є маса литва, помножена на прискорення підйому:

F = m * a

Підставимо значення сили та жорсткості троса:

m * a = k * ΔL

ΔL = (m * a) / k

Підставимо значення маси литва (m = 0,2 т = 200 кг), прискорення підйому (a = 0,5 м/с²) та жорсткості троса (k = 8 кН/м = 8000 Н/м):

ΔL = (200 * 0,5) / 8000

ΔL = 100 / 8000

ΔL = 0,0125 м = 1,25 см

Таким чином, подовження троса становить 1,25 см.