Question

Невагомий важіль перебуває у рівновазі. До правого плеча, на відстані 30 см від осі обертання, прикладено силу F=20 H. До лівого плеча, на відстані 15 см від осі обертання, підвищений вантаж. Яка маса вантажу?

Answer 1

Ответ: 4кг

Объяснение:

Дано:

L1=30см

F1=20Н

L2=15см

g=10Н/кг

--------------

m2-?

Согласно условия равновесия:

F1*L1=F2*L2

Отсюда:

F2=F1*L1/L2=20*30/15=40Н

m2=F2/g=40/10=4кг

Answer 2

Задача включає в себе використання моменту сили, щоб знайти масу вантажу.

Момент сили визначається як добуток сили на відстань від точки прикладення сили до осі обертання. Математично це виражається як:

\[ \text{Момент сили} = \text{Сила} \times \text{Відстань} \]

У цьому випадку ми маємо дві сили, які діють по обидві сторони від осі обертання (вантажу). Позначимо моменти сил як \( M_1 \) і \( M_2 \) для правого та лівого плеча відповідно. Сприймемо, що годинниковий напрямок обертання є позитивним.

\[ M_1 = F \times d_1 \] \[ M_2 = m \times g \times d_2 \]

де: - \( F = 20 \, \text{Н} \) - сила, застосована до правого плеча, - \( d_1 = 0.3 \, \text{м} \) - відстань від осі обертання до точки прикладення сили на правому плечі, - \( m \) - маса вантажу (що нас цікавить), - \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \) - прискорення вільного падіння, - \( d_2 = 0.15 \, \text{м} \) - відстань від осі обертання до точки прикладення вантажу на лівому плечі.

Оскільки вагомий важіль перебуває у рівновазі, моменти сил повинні бути рівні:

\[ M_1 = M_2 \]

\[ F \times d_1 = m \times g \times d_2 \]

Підставимо відомі значення та розв'яжемо для маси вантажу (\( m \)):

\[ 20 \, \text{Н} \times 0.3 \, \text{м} = m \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 0.15 \, \text{м} \]

\[ 6 \, \text{Н}\cdot\text{м} = 1.47 \, \text{Н} \cdot m \times m \]

\[ m = \frac{6 \, \text{Н}\cdot\text{м}}{1.47 \, \text{Н} \cdot m} \]

\[ m \approx 4.08 \, \text{кг} \]

Отже, маса вантажу приблизно дорівнює 4.08 кг.