Question

СРОЧНО В алюмінієвій каструлі масою 721 г знаходився лід масою 0,00324 т взятий при температурі -17,3°С. Щоб отримати із льоду окріп, було спалено 367 г антрациту, при цьому утворилася певна кількість водяної пари? Визначте масу водяної пари, якщо ККД нагрівача 72 %. Табличні данні. Питома теплоємність: алюміній 920 Дж/(кг·°С), вода 4,2 кДж/(кг·°С), лід 2,1 кДж /(кг·°С); питома теплота плавлення льоду 332 кДж/кг; питома теплота пароутворення води 2,3 МДж/кг; питома теплота згорання антрациту 30 МДж/кг.

Answer 1

Ответ: За умовою задачі:

mл = 0,00324 т * 1000 кг/т = 3,24 кг

mв = 721 г - 3,24 кг = 0,717 кг

Lл = 332 кДж/кг

cв = 4,2 кДж/(кг·°С)

tк = 100 °С

t0 = -17,3 °С

Тоді:

Q1 = 3,24 кг * 332 кДж/кг + 0,717 кг * 4,2 кДж/(кг·°С) * (100 °С - (-17,3 °С)) ≈ 1090,2 кДж

Далі визначимо кількість теплоти, яка виділяється під час згоряння антрациту:

Q2 = mантр * Qантр

де mантр - маса спаленого антрациту, Qантр - питома теплота згоряння антрациту.

За умовою задачі:

mантр = 367 г = 0,367 кг

Qантр = 30 МДж/кг = 30 000 кДж/кг

Answer 2

Для розв'язання даної задачі необхідно застосувати закон збереження енергії.

Відповідно до цього закону, енергія, яка виділяється при згоранні антрациту, повинна бути рівною сумі енергії, яка необхідна для плавлення льоду та нагрівання отриманої води до заданої температури.

Спочатку розрахуємо необхідну енергію для плавлення льоду: Q1 = маса льоду * питома теплота плавлення льоду Q1 = 0,00324 т * 332 кДж/кг = 1,074 кДж

Тепер розрахуємо енергію, необхідну для нагрівання отриманої води: Q2 = маса води * питома теплоємність води * зміна температури Q2 = (721 г - 0,00324 т) * 4,2 кДж/(кг * °С) * 17,3 °С = 503268 Дж

Тоді загальна енергія, яка надходить в систему від згоряння антрациту, дорівнює сумі Q1 та Q2: Q = Q1 + Q2 = 1,074 кДж + 503268 Дж = 504342,074 Дж

З огляду на те, що коефіцієнт корисної дії нагрівача дорівнює 72%, маса водяної пари, яка утворилася, дорівнюватиме: маса пари = Q * (100% / ККД) маса пари = 504342,074 Дж * (100% / 72%) = 700475,654 Дж

Оскільки питома теплота пароутворення води дорівнює 2,3 МДж/кг, маса водяної пари може бути виражена у кілограмах шляхом поділу маси пари на питому теплоту пароутворення води: маса пари = маса пари / питома теплота пароутворення води маса пари = 700475,654 Дж / 2,3 МДж/кг = 0,3046 кг

Отже, маса водяної пари, яка утворилася, дорівнює 0,3046 кг.