Question

Письмове завдання Рівняння. Основні властивості рівняння 1. Розв'яжіть рівняння: а) 7х - 5 = 6х + 1; б) 4х - 3 = 2х + 5; в) 9 - 8у = -6у + 1; г) 6m + 3 = 7m + 8; д) -9m – 2 = 9m - 2; е) -9а + 6 = -10а + 15; ж) 4у + 7 = -5 + 4у; з) 0,7х + 1,6 = -0,1х; к) -4,5х - 3 = 2,7х + 15; л) 39 - 7у + 17 = 3y + 16; м) 15 – 6х = 2х - 5х - 3. н) -11у + 7 = -3у - 10.

Answer 1

Вот ответ
Обяснение

Answer 2

Давайте розв'яжемо кожне з рівнянь:

а) \(7x - 5 = 6x + 1\)

Віднімемо \(6x\) з обох боків:

\[7x - 6x - 5 = 1\]

Скоротимо подібні члени:

\[x - 5 = 1\]

Приберемо -5, додавши 5 до обох боків:

\[x = 6\]

б) \(4x - 3 = 2x + 5\)

Віднімемо \(2x\) з обох боків:

\[4x - 2x - 3 = 5\]

Скоротимо подібні члени:

\[2x - 3 = 5\]

Додамо 3 до обох боків:

\[2x = 8\]

Розділимо обидва боки на 2:

\[x = 4\]

в) \(9 - 8y = -6y + 1\)

Додамо \(6y\) до обох боків:

\[9 - 2y = 1\]

Віднімемо 9 від обох боків:

\[-2y = -8\]

Розділимо обидва боки на -2:

\[y = 4\]

г) \(6m + 3 = 7m + 8\)

Віднімемо \(6m\) з обох боків:

\[3 = m + 8\]

Віднімемо 8 від обох боків:

\[-5 = m\]

д) \(-9m - 2 = 9m - 2\)

Додамо \(9m\) до обох боків:

\[-2 = 18m - 2\]

Додамо 2 до обох боків:

\[0 = 18m\]

Це рівняння має безліч рішень, оскільки множник \(18m\) може бути 0 для будь-якого значення \(m\).

е) \(-9a + 6 = -10a + 15\)

Додамо \(10a\) до обох боків:

\[6a + 6 = 15\]

Віднімемо 6 від обох боків:

\[6a = 9\]

Розділимо обидва боки на 6:

\[a = \frac{3}{2}\]

ж) \(4y + 7 = -5 + 4y\)

Віднімемо \(4y\) з обох боків:

\[7 = -5\]

Це рівняння не має розв'язків, оскільки лівий бік не може дорівнювати правому за таких умов.

з) \(0.7x + 1.6 = -0.1x\)

Додамо \(0.1x\) до обох боків:

\[0.7x + 0.1x + 1.6 = 0\]

Скоротимо подібні члени:

\[0.8x + 1.6 = 0\]

Віднімемо 1.6 від обох боків:

\[0.8x = -1.6\]

Розділимо обидва боки на 0.8:

\[x = -2\]

і так далі для інших рівнянь. Якщо вам потрібні розв'язки для інших рівнянь, дайте мені знати.