Question

стріла масой 20г випущена з лука вертикально вгору зі шіидкість 20 м/с. Визначте її кінетичну енергію на висоті 15 м?

Answer 1

Ответ:

1Дж

Объяснение:

Дано:

m=20г=0.02кг

v=20м/с

g=10м/с

h=15м

Ек-?

___________________________________________

Ек=Ек0-Еп=mv²/2-mgh=m(v²/2-gh)=0.02*(20²/2-15*10)=1Дж

Answer 2

Кінетична енергія тіла обчислюється за формулою:

\[ K = \frac{1}{2} m v^2 \]

де: - \( K \) - кінетична енергія, - \( m \) - маса тіла, - \( v \) - його швидкість.

У вашому випадку маса стріли \( m = 20 \, \text{г} = 0.02 \, \text{кг} \), а швидкість \( v = 20 \, \text{м/с} \).

Піднімаючись на висоту \( h = 15 \, \text{м} \), стріла працює проти сили тяжіння (гравітації). Робота \( W \), виконана проти гравітації, визначає зміну потенційної енергії \( U \):

\[ W = \Delta U \]

\[ W = mgh \]

де: - \( W \) - робота, - \( m \) - маса тіла, - \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \)), - \( h \) - висота.

Таким чином, робота \( W \) дорівнює зміні потенційної енергії \( \Delta U \) і може бути використана для знаходження кінетичної енергії на висоті \( h \).

\[ K_1 + U_1 = K_2 + U_2 \]

Оскільки початкова швидкість \( v_1 = 20 \, \text{м/с} \) і висота \( h_1 = 0 \), то \( K_1 = \frac{1}{2} m v_1^2 \), \( U_1 = mgh_1 = 0 \).

На висоті \( h_2 = 15 \, \text{м} \), швидкість \( v_2 \) буде меншою через втрату енергії на подолання сил опору повітря та інших факторів.

\[ K_2 = \frac{1}{2} m v_2^2 \]

Визначаємо роботу \( W \) та підставимо у рівняння:

\[ W = \Delta U \]

\[ \frac{1}{2} m v_1^2 = mgh_2 + \frac{1}{2} m v_2^2 \]

\[ \frac{1}{2} v_1^2 = gh_2 + \frac{1}{2} v_2^2 \]

\[ v_2^2 = v_1^2 - 2gh_2 \]

Підставимо вираз для \( v_2^2 \) у формулу для кінетичної енергії на висоті \( h_2 \):

\[ K_2 = \frac{1}{2} m (v_1^2 - 2gh_2) \]

Тепер підставимо відомі значення та розрахуємо:

\[ K_2 = \frac{1}{2} \cdot 0.02 \cdot (20^2 - 2 \cdot 9.8 \cdot 15) \]

\[ K_2 = \frac{1}{2} \cdot 0.02 \cdot (400 - 294) \]

\[ K_2 = \frac{1}{2} \cdot 0.02 \cdot 106 \]

\[ K_2 = 1.06 \, \text{Дж} \]

Отже, кінетична енергія стріли на висоті 15 м дорівнює приблизно 1.06 Дж.