Question

3 Визначити ККД нагрівника, в якому 2 л води нагріли за 5 хв від 50 град до кипіння. Опір нагрівника 1,5 кОм, він працює в колі з силою струму 2 А. 4 Яка кількість теплоти виділяється в провіднику опором 1 кОм з силою струму 0,5 А за 2 хв?

Answer 1

Ответ:

3.

Дано:

Vв=2 л=0,002 м^3;

t=5 хв=5*60=300 сек;

t1=50°C;

t2=100°C;

R=1,5 кОм=1,5*10^3 Ом;

І=2 А.

Знайти n.

n=Акор/Q; Акор=Св*mв*(t2-t1);;

mв=Vв*рв; Q=P*t=((І^2)*R)*t, тоді:

n=Св*Vв*рв*(t2-t1)/((І^2)*R)*t, де Aкор-корисна робота, яку виконує нагрівник; Q-кількість теплоти, яка виділяється у нагрівнику; Cв=4200 Дж/кг*°С-питома теплоємність води; pв=1000 кг/м^3-густина води; Р-потужність, яку споживає нагрівник. Тоді:

n=4200*0,002*1000*(100-50)/(2^2)*(1,5*10^3)*300=420*10^3/1800*10^3=0,23=23%.

4.

R=1 кОм=1*10^3 Ом;

І=0,5 А;

t=2 хв=2*60=120 сек.

Знайти Q.

Q=(I^2)*R*t=(0,5^2)*1*10^3*120=30*10^3 Дж=30 кДж;

Объяснение:

Answer 2

Перше завдання — обчислити коефіцієнт корисного використання (ККД) нагрівника. ККД визначається як відношення корисно використаної енергії (у цьому випадку, теплоти, якою нагріли воду) до всієї енергії, яка пішла на роботу нагрівника.

Знаючи, що нагрівник працює з опором 1,5 кОм та силою струму 2 А, можна визначити енергію, яка споживається за 5 хвилин.

Спочатку, потрібно знайти споживану потужність нагрівника з формули:

\[P = I^2 \times R\]

де \(P\) - потужність, \(I\) - сила струму, \(R\) - опір.

У нашому випадку:

\[P = 2^2 \times 1.5 = 4 \times 1.5 = 6 \, Вт\]

Енергія, споживана нагрівником за 5 хвилин:

\[E = P \times t = 6 \, Вт \times (5 \, хв \times 60 \, с/хв) = 1800 \, Дж\]

Тепер потрібно обчислити кількість теплоти, яка виділяється в провіднику з опором 1 кОм та силою струму 0,5 А за 2 хвилини.

Потужність, що виділяється в провіднику:

\[P = I^2 \times R = 0.5^2 \times 1 = 0.25 \, Вт\]

Енергія, виділена за 2 хвилини:

\[E = P \times t = 0.25 \, Вт \times (2 \, хв \times 60 \, с/хв) = 30 \, Дж\]

Отже, за 2 хвилини провідник виділив 30 Дж теплоти.

Тепер обчислимо ККД нагрівника. ККД визначається як відношення корисно використаної енергії до всієї енергії, яка була спожита:

\[ККД = \frac{Корисна\_енергія}{Спожита\_енергія} \times 100\%\]

Для обчислення ККД ми знаємо, що енергія, використана для нагріву води, складає 1800 Дж.

Таким чином,

\[ККД = \frac{1800}{1800} \times 100\% = 100\%\]

Отже, у цьому випадку ККД нагрівника дорівнює 100%, що означає, що весь споживаний ним електричний струм був перетворений на корисну теплову енергію для нагріву води.