Question

Електронагрівач за 15 хвилин нагріває 5 л води від 12°С до кипіння, при умові, що сила струму в ньому дорівнює 18 А. Визначте напругу нагрівача за даних умов.

Answer 1

Ответ:Дано:

Час (t) = 15 хвилин = 15 * 60 с = 900 с

Сила струму (I) = 18 А

Початкова температура (T₁) = 12 °C

Кінцева температура (T₂) = 100 °C (кипіння)

Об'єм води (V) = 5 л

Треба знайти:

Напругу нагрівача (V)

Для розрахунку роботи (W), необхідно знати зміну температури (ΔT) води:

ΔT = T₂ - T₁ = 100 °C - 12 °C = 88 °C

Знаючи силу струму (I) та час (t), можна розрахувати електричну роботу (W) за формулою:

W = V * I * t

Також, для нагрівача потрібна певна кількість енергії (Q), щоб підігріти воду, яка може бути визначена за формулою:

Q = m * c * ΔT,

де m - маса води, c - питома теплоємність води, ΔT - зміна температури

Об'єм води (V) дано, а щоб знайти масу води (m), необхідно використати відомий об'єм та щільність води (ρ):

m = V * ρ

Використовуючи відому щільність води приблизно 1000 кг/м³, можна обчислити масу води (m) за допомогою:

m = 5 л * 1000 кг/м³ = 5000 г = 5 кг

Питома теплоємність води (c) становить приблизно 4.18 кДж/(кг·°C).

Тепер можемо обчислити електричну роботу (W) за формулою:

W = Q

W = m * c * ΔT

Тепер, знаючи електричну роботу (W) та використовуючи формулу для роботи:

W = V * I * t,

можемо визначити напругу (V):

V = W / (I * t)

Підставимо відповідні значення:

V = (m * c * ΔT) / (I * t)

V = (5 кг * 4.18 кДж/(кг·°C) * 88 °C) / (18 А * 900 с)

Розрахуємо значення:

V = (5 * 4.18 * 88) / (18 * 900) ≈ 0.109 В

Отже, напруга нагрівача за даних умов становить приблизно 0.109 В.

Объяснение:

Answer 2

Для розрахунку напруги нагрівача можна скористатися законом Джоуля-Ленца, який визначає теплову потужність (Q) електричного опору:

\[Q = I^2 \cdot R \cdot t,\]

де: - \(Q\) - теплова потужність, - \(I\) - сила струму, - \(R\) - опір електричного опору, - \(t\) - час.

У цьому випадку вам відомі значення сили струму (\(I = 18 \, \text{А}\)) і часу (\(t = 15 \, \text{хвилин} = 900 \, \text{с}\)).

Теплова потужність може бути також виражена як маса води (\(m\)) помножити на специфічну теплоємність води (\(c\)) і зміну температури (\(\Delta T\)):

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T.\]

У цьому випадку ви можете знайти \(\Delta T\) (зміна температури), оскільки початкова температура (\(T_1\)) дорівнює 12°C, а кінцева температура (\(T_2\)) - точка кипіння води (100°C).

\[\Delta T = T_2 - T_1 = 100°C - 12°C = 88°C.\]

Тепер ви можете використовувати другий вираз для теплової потужності, щоб визначити опір (\(R\)):

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T.\]

Знаючи опір, ви можете використовувати перший вираз для теплової потужності, щоб визначити напругу (\(U\)):

\[Q = I^2 \cdot R \cdot t.\]

Тепер розв'яжемо ці рівняння. Специфічна теплоємність води \(c \approx 4.186 \, \text{Дж/(г°С)}\), а щільність води \( \rho \approx 1 \, \text{г/см}^3 \). Отже, маса води \(m\) може бути визначена як \(m = \rho \cdot V\), де \(V\) - об'єм води, який дорівнює 5 літрам, або 5000 г:

\[ m = \rho \cdot V = 1 \, \text{г/см}^3 \cdot 5000 \, \text{см}^3 = 5000 \, \text{г}.\]

Тепер ви можете підставити ці значення до відповідних рівнянь, щоб знайти опір та напругу. Не забудьте перевести час в секунди:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T, \quad Q = I^2 \cdot R \cdot t.\]