Question

Автомобиль массой 3 т, двигавшийся со скоростью 20 м/с, начал тормозить. Определите тормозной путь автомобиля, если сила сопротивления двигателю 8 кН.​

Answer 1

Ответ:

Для решения задачи воспользуемся уравнением движения:

F = ma

где F - сила, действующая на автомобиль (в данном случае это сила сопротивления двигателю и сила торможения), m - масса автомобиля, a - ускорение.

Так как автомобиль начал тормозить, то направление ускорения противоположно направлению движения, то есть a = -8 кН / 3000 кг = -2.67 м/с².

Для определения тормозного пути воспользуемся формулой:

s = v₀t + (at²) / 2

где s - тормозной путь, v₀ - начальная скорость (20 м/с), t - время торможения, a - ускорение.

Так как скорость автомобиля уменьшается до нуля, то можно использовать следующую формулу:

t = v₀ / |a|

где |a| - модуль ускорения.

Подставляя значения, получаем:

t = 20 м/с / 2.67 м/с² ≈ 7.49 с

s = 20 м/с * 7.49 с + (-2.67 м/с² * (7.49 с)²) / 2 ≈ 74.9 м

Ответ: тормозной путь автомобиля составляет около 74.9 м.

Answer 2

Для определения тормозного пути автомобиля можно использовать законы движения и формулу для работы силы торможения.

Сначала определим силу торможения, которая действует на автомобиль. У нас есть сила сопротивления двигателю, которая равна 8 кН. Эта сила будет противоположна направлению движения и будет являться силой торможения.

Далее, используем второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на объект, равна произведению его массы на ускорение: \( F = m \cdot a \).

Мы знаем, что масса автомобиля составляет 3 тонны, что равно 3000 кг, и он движется со скоростью 20 м/с.

Сначала найдем ускорение автомобиля, используя второй закон Ньютона:

\[ F = m \cdot a \] \[ a = \frac{F}{m} \] \[ a = \frac{8 \, кН}{3000 \, кг} \]

После преобразования единиц измерения к Ньютона и килограммам, получим ускорение:

\[ a = \frac{8000 \, Н}{3000 \, кг} = 2.67 \, \frac{м}{с^2} \]

Теперь можно использовать формулу для определения тормозного пути. Время, за которое автомобиль остановится, можно найти, используя уравнение движения без начальной скорости:

\[ v^2 = u^2 + 2as \]

Где: \( v = 0 \, \frac{м}{с} \) (конечная скорость - автомобиль останавливается), \( u = 20 \, \frac{м}{с} \) (начальная скорость), \( a = -2.67 \, \frac{м}{с^2} \) (ускорение, отрицательное, так как направлено против движения), \( s \) - тормозной путь (что мы и хотим найти).

Подставим известные значения:

\[ 0 = (20 \, \frac{м}{с})^2 + 2 \cdot (-2.67 \, \frac{м}{с^2}) \cdot s \]

Решив это уравнение, можно найти тормозной путь \( s \).