Question

Тіло масою 3 кг зісковзує з похилої площини, кут нахилу якої 60° Визначте силу тертя, що діє на тіло, якщо воно рухається з прискоренням 2 * M / c ^ 2​

Answer 1

Сила тертя може бути знайдена за допомогою другого закону Ньютона. Сума сил, що діють на тіло вздовж похилої площини, дорівнює масі тіла помноженій на прискорення: F - f = ma, де F - сила тяжіння, f - сила тертя, m - маса тіла, a - прискорення.

Сила тяжіння може бути знайдена як F = mg * sin(α), де g - прискорення вільного падіння (близько 9.8 м/с^2), α - кут нахилу похилої площини. Отже, F = 3 кг * 9.8 м/с^2 * sin(60°) ≈ 25.38 H.

Замінивши значення у рівнянні F - f = ma, отримаємо: 25.38 H - f = 3 кг * 2 м/с^2. Звідси f ≈ 19.38 H. Отже, сила тертя, що діє на тіло, дорівнює близько 19.38 H.

Answer 2

Щоб визначити силу тертя, яка діє на тіло, що зісковзує похилу площину, можемо використовувати рівняння руху похилого плану.

Розглянемо три сили, які діють на тіло:

1. Сила тяжіння \(F_{тяж} = m \cdot g\), де \(m\) - маса тіла, \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на поверхні Землі).

2. Нормальна сила \(N\), яка діє перпендикулярно до площини.

3. Сила тертя \(F_{терт}\), яка діє вздовж площини і спрямована вгору.

Рівновага сил дозволяє визначити силу тертя. Коли тіло рухається з прискоренням, можемо використовувати другий закон Ньютона:

\[F_{різн} = m \cdot a\]

де \(F_{різн}\) - різниця сил, що діють вздовж площини, тобто сила тертя і проекція сили тяжіння вздовж площини.

Проекція сили тяжіння вздовж площини: \(F_{тяж\_пр} = m \cdot g \cdot \sin(\theta)\), де \(\theta\) - кут нахилу площини.

Отже, рівняння руху:

\[F_{терт} - F_{тяж\_пр} = m \cdot a\]

Підставимо значення:

\[F_{терт} - m \cdot g \cdot \sin(\theta) = m \cdot a\]

Тепер можемо визначити силу тертя:

\[F_{терт} = m \cdot g \cdot \sin(\theta) + m \cdot a\]

Підставимо числові значення маси тіла (\(m = 3 \, \text{кг}\)), прискорення (\(a = 2 \cdot \frac{M}{c^2}\)), і кут нахилу площини (\(\theta = 60^\circ\)):

\[F_{терт} = 3 \cdot 9.8 \cdot \sin(60^\circ) + 3 \cdot 2 \cdot \frac{M}{c^2}\]

Обчислімо це вираз для знаходження сили тертя.