Question

На поверхні рідини з показником заломлення 1,8 помістили диск радіусом 20 см. На якій найбільшій глибині під диском можна розмістити точкове джерело світла, щоб світло від нього не вийшло з рідини в повітря?(НА САМОСТІЙНУ, БУДУ ДУЖЕ ВДЯЧНА☺️)

Answer 1

Щоб світло не вийшло з рідини в повітря, кут падіння на границю рідина-повітря повинен бути меншим за критичний кут. Критичний кут залежить від показника заломлення рідини та повітря та визначається як arcsin(n₂/n₁), де n₁ - показник заломлення рідини, n₂ - показник заломлення повітря.

Для заданої рідини з показником заломлення 1,8 та повітря з показником заломлення 1,0, критичний кут буде arcsin(1/1.8) = 34.41 градусів.

Точкове джерело світла можна розмістити на глибині, де кут падіння на границю рідина-повітря буде рівний критичному куту. Якщо позначити цю глибину як h, то з геометричних міркувань можна записати:

sin(90° - 34.41°) = h / (20 см)

або

h = 20 см * cos(34.41°) = 16.44 см

Таким чином, точкове джерело світла можна розмістити на глибині, меншій за 16.44 см під диском радіусом 20 см, щоб світло від нього не вийшло з рідини в повітря.

Answer 2

Для того чтобы свет не вышел из рыдини в воздух, нужно, чтобы угол падения светового луча на границе раздела рыдины и воздуха был больше критического угла.

Критический угол определяется по формуле: sin(крит) = 1 / n,

где n - показатель преломления рыдины.

Для данной задачи показатель преломления рыдины равен 1,8.

Так как нам известен радиус диска (R = 20 см), мы можем найти расстояние от поверхности рыдины до центра диска (h). Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:

R^2 = h^2 + R^2,

h^2 = R^2 - R^2 = 0.

Таким образом, расстояние от поверхности рыдины до центра диска равно 0. Это означает, что мы можем разместить точечный источник света непосредственно под диском, на самой максимальной глубине.