Question

Екран міститься на відстані 1 м від дифракційної решітки. На решітку перпендикулярно до її поверхні падає світло довжиною хвилі 700 HM.Відстань між двома максимумами першого порядку на екрані дорівнює 25 см. Знайдіть період решітки та максимальний порядок спектра ​.​​

Answer 1

Ответ:

357

Объяснение:

Для решения задачи воспользуемся формулой для расстояния между соседними максимумами дифракционной решетки:

dsinθ = mλ,

где d - период решетки, θ - угол между направлением на максимум и нормалью к решетке, m - порядок максимума, λ - длина волны света.

Так как свет падает перпендикулярно к решетке, то θ = 0, и уравнение упрощается до:

d = m*λ.

Период решетки равен:

d = 25 см = 0,25 м,

λ = 700 нм = 7*10^-7 м,

подставляем значения и находим:

d = mλ,

0,25 м = m7*10^-7 м,

m = 357.

Максимальный порядок спектра равен 357.

Чтобы найти период решетки, выразим его через максимальный порядок спектра:

d = λ/m = 710^-7 м / 357 = 1,9610^-9 м.

Ответ: период решетки равен 1,96*10^-9 м, максимальный порядок спектра равен 357.

Answer 2

Calculation of the Period of the Diffraction Grating

To find the period of the diffraction grating, we can use the formula:

d * sin(θ) = m * λ

Where: - d is the period of the diffraction grating, - θ is the angle of diffraction, - m is the order of the maximum, - λ is the wavelength of light.

In this case, the distance between two first-order maxima on the screen is given as 25 cm, and the wavelength of light is 700 nm (0.7 μm).

Let's assume that the angle of diffraction is small, so we can use the small-angle approximation: sin(θ) ≈ θ.

Rearranging the formula, we have:

d = (m * λ) / θ

Since we are given the distance between two first-order maxima, we can assume that m = 1.

Now, we need to find the angle of diffraction. Since the screen is located at a distance of 1 m from the diffraction grating, we can use the small-angle approximation to find the angle:

θ = tan^(-1)(h / L)

Where: - h is the distance between the screen and the diffraction grating (1 m), - L is the distance between the diffraction grating and the light source.

Let's calculate the angle of diffraction:

θ = tan^(-1)(1 / L)

Unfortunately, the value of L is not provided in the question. Please provide the value of L so that we can proceed with the calculation.