Question

Определить работу, которую совершат силы гравитационного поля Земли, если тело массой m=1,4кг упадет на поверхность Земли: а) с высоты, равной h=7,5*10^{6}; б) из бесконечности.

Answer 1

A=F*S(H)

F=mg

A=mgH

a) A=1.4*10*7.5*10^6=105*10^6.

b) Работа зависит прямо пропорционально от пройденного пути и если тело упадет из бесконечности, то и работа будет бесконечна

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы гравитации и кинематики. Давайте начнем с первого пункта задачи.

Решение для пункта "а" (с высоты h=7,5*10^{6}):

1. Начнем с уравнения потенциальной энергии и кинетической энергии: Потенциальная энергия (U) = mgh Кинетическая энергия (K) = (1/2)mv^2

2. На высоте потенциальная энергия равна кинетической энергии: mgh = (1/2)mv^2

3. Рассчитаем скорость (v) при падении с высоты h: v = sqrt(2gh)

4. Подставим известные значения и рассчитаем скорость (v): m = 1,4 кг g = 9,81 м/с^2 (ускорение свободного падения) h = 7,5*10^{6} м

v = sqrt(2 * 9,81 м/с^2 * 7,5*10^{6} м)

5. Рассчитаем значение скорости (v) и потенциальной энергии (U) на поверхности Земли: v = sqrt(2 * 9,81 м/с^2 * 7,5*10^{6} м) ≈ 3850 м/с U = mgh = 1,4 кг * 9,81 м/с^2 * 7,5*10^{6} м

Теперь перейдем ко второму пункту задачи.

Решение для пункта "б" (из бесконечности):

1. Когда тело падает из бесконечности, его потенциальная энергия равна 0 (т.е. U = 0).

2. По закону сохранения энергии, когда тело приближается к поверхности Земли, его потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию.

3. На поверхности Земли кинетическая энергия (K) равна полной механической энергии (E): E = K = (1/2)mv^2

4. Рассчитаем скорость (v) при падении из бесконечности: K = U (1/2)mv^2 = mgh v = sqrt(2gh)

5. Подставим известные значения и рассчитаем скорость (v): v = sqrt(2 * 9,81 м/с^2 * 7,5*10^{6} м)

6. Рассчитаем значение скорости (v) из бесконечности: v = sqrt(2 * 9,81 м/с^2 * 7,5*10^{6} м) ≈ 3850 м/с

Таким образом, скорость тела при падении на поверхность Земли из бесконечности составляет примерно 3850 м/с.