Question

Коливальний контур складається з конденсатора електроємністю 3 мкФ і котушки з індуктивністю 8 мГн. Вважаючи, що активний опір R котушки зневажливо малий, визначити амплітудне значення I0 сили струму в контурі, якщо конденсатор заряджений до напруги U0 = 100 В.

Answer 1

Відповідь: 1,94 А

Пояснення:

Answer 2

Для визначення амплітудного значення сили струму \( I_0 \) у коливальному контурі з конденсатором і котушкою, можемо використати імпеданс коливального контуру. Імпеданс (позначається як \( Z \)) - це комплексний опір, який враховує як опір, так і реактивний опір (індуктивність або ємність) контуру.

Імпеданс коливального контуру \( Z \) визначається як:

\[ Z = R + j(\omega L - \frac{1}{\omega C}) \]

де: - \( R \) - активний опір котушки, - \( L \) - індуктивність котушки, - \( C \) - електроємність конденсатора, - \( \omega \) - кругова частота ( \( \omega = 2\pi f \), де \( f \) - частота коливань контуру).

Амплітудне значення струму \( I_0 \) можна знайти, використовуючи співвідношення між напругою (\( U_0 \)) і струмом (\( I_0 \)) в комплексному вигляді:

\[ I_0 = \frac{U_0}{Z} \]

Давайте розглянемо ваші вхідні дані: - Електроємність конденсатора \( C = 3 \, \mu F \) (мікрофарад), - Індуктивність котушки \( L = 8 \, mH \) (мілігенрі), - Напруга на конденсаторі \( U_0 = 100 \, V \).

Спочатку перетворимо одиниці в систему міжнародних одиниць (Фарад і Генрі): \[ C = 3 \times 10^{-6} \, F \] \[ L = 8 \times 10^{-3} \, H \]

Тепер визначимо кругову частоту: \[ \omega = 2\pi f \]

Зазвичай, частота коливань (\( f \)) для коливальних контурів розраховується як обернена величина періоду (\( T \)): \( f = \frac{1}{T} \). Однак, у вас немає вказівки на частоту коливань. Так що, якщо є дані про частоту, ви можете використовувати їх для розрахунку \( \omega \).

Тепер, використовуючи визначені значення \( C \), \( L \), \( U_0 \) і \( \omega \), можна розрахувати імпеданс (\( Z \)) і, відповідно, амплітудне значення струму (\( I_0 \)).