Question

Давление газа под поршнем цилиндра 400 кПа. Какую работу выполняет газ, если он, расширяясь при постоянном давлении, нагревается до температуры, вдвое большей, чем начальная? Первоначальный объем газа 0,01 м3.

Answer 1

Ответ:

4 кДж

Объяснение:

po=4*10⁵ Па   T=2*To   Vo=0.01 м³    A=?

===

p=const

Vo/To=V/T=(Vo+ΔV)/T

2*Vo=Vo+ΔV

ΔV=Vo

A=po*ΔV=4*10⁵*0.01=4*10³ Дж

============================

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для работы газа:

\[W = P \cdot \Delta V\]

где: W - работа газа, P - давление газа, ΔV - изменение объема газа.

Из условия задачи, начальное давление газа равно 400 кПа, а начальный объем газа равен 0,01 м³.

Также известно, что газ расширяется при постоянном давлении и нагревается до температуры, вдвое большей, чем начальная.

Чтобы найти изменение объема газа, воспользуемся законом Гей-Люссака:

\[ \frac{V_2}{T_2} = \frac{V_1}{T_1} \]

где: V₁ - начальный объем газа, T₁ - начальная температура газа, V₂ - конечный объем газа, T₂ - конечная температура газа.

Изначально, объем газа равен V₁ = 0,01 м³, а температура газа равна T₁.

После расширения газа, объем газа станет V₂, а температура газа будет вдвое больше начальной, то есть T₂ = 2T₁.

Подставляем в формулу закона Гей-Люссака известные значения:

\[\frac{V_2}{2T_1} = \frac{0,01}{T_1}\]

Решаем уравнение относительно V₂:

\[V_2 = 0,02 м³\]

Теперь, используя формулу для работы газа, подставляем известные значения:

\[W = 400 кПа \cdot (0,02 м³ - 0,01 м³) = 400 кПа \cdot 0,01 м³ = 4 кДж\]

Таким образом, газ выполняет работу 4 кДж.