Question

У гарячу воду опустили холодний металевий циліндр. При цьому внутрішня енергія циліндра збільшилася на 700 Дж. На скільки зменшилася внутрішня енергія води?​

Answer 1

Объяснение:

Збільшення внутрішньої енергії металевого циліндра на 700 Дж означає, що циліндр поглинув 700 Дж тепла з води. За умовою внутрішня енергія води зменшилася. Оскільки внутрішня енергія переходить від гарячої до холодної системи, внутрішня енергія води зменшилася на ту саму величину - на 700 Дж.

Answer 2

Щоб визначити, на скільки зменшилася внутрішня енергія води, спочатку розглянемо, які процеси відбуваються у цій ситуації. Вода, оточуюча металевий циліндр, поглиблює його тепло і остаточно доходить до термодинамічного рівноваги з ним. Під час цього процесу внутрішня енергія циліндра збільшується, а внутрішня енергія води зменшується.

Для знаходження зменшення внутрішньої енергії води використаємо закон збереження енергії:

\[ Q_{\text{внутр}} + W_{\text{внутр}} = \Delta U_{\text{внутр}} \]

де \( Q_{\text{внутр}} \) - тепло, передане системі, \( W_{\text{внутр}} \) - робота, виконана над системою, \( \Delta U_{\text{внутр}} \) - зміна внутрішньої енергії.

Робота, виконана над системою, може бути визначена як різниця між внутрішньою енергією циліндра і внутрішньою енергією води:

\[ W_{\text{внутр}} = \Delta U_{\text{циліндр}} - \Delta U_{\text{вода}} \]

Де \( \Delta U_{\text{циліндр}} \) - зміна внутрішньої енергії циліндра, яку ви вказали як 700 Дж.

Тепер підставимо це у рівняння збереження енергії:

\[ Q_{\text{внутр}} + (\Delta U_{\text{циліндр}} - \Delta U_{\text{вода}}) = \Delta U_{\text{внутр}} \]

Оскільки циліндр і вода знаходяться у тепловому контакті, тепло, передане системі (\( Q_{\text{внутр}} \)), може бути виражено через зміну внутрішньої енергії:

\[ Q_{\text{внутр}} = \Delta U_{\text{внутр}} + \Delta U_{\text{вода}} - \Delta U_{\text{циліндр}} \]

Тепер ми можемо визначити зміну внутрішньої енергії води:

\[ \Delta U_{\text{вода}} = Q_{\text{внутр}} + \Delta U_{\text{циліндр}} - \Delta U_{\text{внутр}} \]

Підставимо дані:

\[ \Delta U_{\text{вода}} = 0 + 700 \, \text{Дж} - (-700 \, \text{Дж}) \]

Отже, зміна внутрішньої енергії води становить 1400 Дж. Це значить, що внутрішня енергія води зменшилася на 1400 Дж.