Question

За температури 0°С опір алюмінієвого провідника був 3 Ом. Визначте опір цього провідника за температури 27°С. Термічний коефіцієнт опору алюмінію дорівнює 0,0042 К-1. (Температуру потрібно перевести в абсолютну шкалу температур.)

Answer 1

Ответ: 3,34 Ом

Объяснение:

Дано:

t1=0°C=273К

Ro=3 Ом

t2=27°C=300К

α=0,0042 1/К

-------------------

R-?

R=Ro*(1+α*Δt)

Δt=t2-t1=300-273=27К

R=3*(1+0,0042*27)=3,34 Ом

Answer 2

Отношение изменения сопротивления проводника к его начальному сопротивлению определяется формулой:

\[R_T = R_0 \cdot (1 + \alpha \cdot (T - T_0))\]

Где: - \(R_T\) - сопротивление при температуре \(T\) - \(R_0\) - начальное сопротивление (при температуре \(T_0\)) - \(\alpha\) - температурный коэффициент сопротивления материала проводника - \(T\) - конечная температура - \(T_0\) - начальная температура

Для данного проводника \(R_0 = 3 \, \Omega\), \(T_0 = 0^\circ C\) и \(\alpha = 0.0042 \, K^{-1}\).

Сначала переведем температуры из Цельсия в абсолютную шкалу Кельвина, добавив 273.15 к каждой температуре:

\(T_0 = 0^\circ C + 273.15 = 273.15 K\)

\(T = 27^\circ C + 273.15 = 300.15 K\)

Теперь можем рассчитать сопротивление проводника при \(27^\circ C\):

\[R_{27} = 3 \, \Omega \cdot (1 + 0.0042 \, K^{-1} \cdot (300.15 \, K - 273.15 \, K))\]

\[R_{27} = 3 \, \Omega \cdot (1 + 0.0042 \cdot 27)\]

\[R_{27} = 3 \, \Omega \cdot (1 + 0.1134)\]

\[R_{27} = 3 \, \Omega \cdot 1.1134\]

\[R_{27} \approx 3.34 \, \Omega\]

Таким образом, при температуре \(27^\circ C\) сопротивление алюминиевого проводника составляет приблизительно \(3.34 \, \Omega\).