Question

Період напіврозпаду радіоактивного кобальту становить 5,3 року. Якої маси зразок залишиться через 318 місяців, якщо початкова маса зразка становила 32 г?

Answer 1

Ответ:

1 грам

Объяснение:

Буде 5 піврозділів і через 5 років залишиться 1г з 32г шо було з початку

Answer 2

Період напіврозпаду (T1/2) вказує на час, протягом якого половина вихідної кількості радіоактивного ізотопу розпадеться. Для цього завдання вам дано T1/2 для радіоактивного кобальту, яке становить 5,3 року.

Через скільки часу (в місяцях) зразок буде перебувати в стані напіврозпаду (T1/2)? Давайте переведемо рік у місяці:

1 рік = 12 місяців

Тепер ми можемо знайти, скільки разів T1/2 міститься в 318 місяців:

\[ n = \frac{318 \text{ місяців}}{T1/2} \]

\[ n = \frac{318 \text{ місяців}}{5,3 \text{ року}} \times \frac{12 \text{ місяців}}{1 \text{ рік}} \]

\[ n \approx \frac{318 \times 12}{5,3} \]

\[ n \approx \frac{3816}{5,3} \]

\[ n \approx 719,245 \]

Отже, за 318 місяців зразок пройде приблизно 719,245 періодів напіврозпаду. Тепер ми можемо використати формулу напіврозпаду для визначення маси, яка залишиться:

\[ \text{Маса} = \text{Початкова маса} \times \left( \frac{1}{2} \right)^n \]

\[ \text{Маса} = 32 \, \text{г} \times \left( \frac{1}{2} \right)^{719,245} \]

\[ \text{Маса} \approx 32 \, \text{г} \times 1,08218 \times 10^{-216,436} \]

\[ \text{Маса} \approx 3,47 \times 10^{-214} \, \text{г} \]

Отже, за 318 місяців маса залишеного радіоактивного кобальту буде дуже мала, приблизно \(3,47 \times 10^{-214} \, \text{г}\).