Question

Тіло масою 100 г падає з висоти 9 м набуло швидкості 12 м/с. Визначте силу опору повітря.БУДЬ ЛАСКА!!!!20 балів!!!​

Answer 1

Відповідь:

0.2 (H)

Пояснення:

Дано: m=0.1 кг; H=9 м; Vк=12 м/с; Fоп - ?

На тіло діє дві сили: сила тяжіння і сила опору. Запишемо Другий закон Ньютона:

$ma=mg-Fop\\Fop=m(g-a)$

Тепер порахуємо прискорення, записавши формулу без часу:

$0 = H + \frac{V^2 - 0}{-2a}\\ 2a=V^2/H\\a=\frac{V^2}{2H}$

Підставимо у перше рівняння:

$Fop=m(g-\frac{V^2}{2H})$ - кінцева формула

Fоп = 0.1 ( 10 - 144/18) = 0.2 (H)

Answer 2

Щоб визначити силу опору повітря, ми можемо використати другий закон Ньютона, який говорить, що сума сил, що діють на тіло, рівна масі тіла помножити на прискорення цього тіла.

\[ F_{\text{сума}} = m \cdot a \]

У нашому випадку сума сил складається з сили тяжіння (\( F_{\text{тяжіння}} \)) та сили опору повітря (\( F_{\text{опору}} \)). Сила тяжіння визначається за формулою:

\[ F_{\text{тяжіння}} = m \cdot g \]

де \( m \) - маса тіла (0.1 кг), \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²).

Також у нас є інформація про швидкість тіла (\( v \)) та висоту падіння (\( h \)). Ми можемо використати рівняння кінетичної енергії для визначення прискорення тіла:

\[ K_{\text{поч}} + U_{\text{поч}} = K_{\text{кінц}} + U_{\text{кінц}} \]

Де \( K \) - кінетична енергія, \( U \) - потенційна енергія, і індекси "поч" та "кінц" вказують на початковий та кінцевий стани відповідно.

При вільному падінні потенційна енергія переходить в кінетичну, тому \( U_{\text{поч}} = m \cdot g \cdot h \), а \( K_{\text{поч}} = 0 \) (оскільки швидкість початкова - нульова). Також, \( U_{\text{кінц}} = 0 \), оскільки тіло досягає землі. Тому рівняння стає:

\[ 0 + m \cdot g \cdot h = K_{\text{кінц}} + 0 \]

\[ m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} m \cdot v^2 \]

Ми можемо використати це рівняння для визначення \( a \), прискорення тіла:

\[ g \cdot h = \frac{1}{2} v^2 \]

\[ a = \frac{2 \cdot g \cdot h}{v^2} \]

Тепер, ми можемо використати другий закон Ньютона, щоб знайти силу опору повітря:

\[ F_{\text{сума}} = m \cdot a \]

\[ F_{\text{опору}} + F_{\text{тяжіння}} = m \cdot a \]

\[ F_{\text{опору}} = m \cdot a - F_{\text{тяжіння}} \]

Підставимо значення:

\[ F_{\text{опору}} = 0.1 \, \text{кг} \cdot \left( \frac{2 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 9 \, \text{м}}{12 \, \text{м/с}^2} \right) - 0.1 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \]

Обчислімо це:

\[ F_{\text{опору}} \approx 0.1 \, \text{кг} \cdot \left( \frac{2 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 9 \, \text{м}}{12 \, \text{м/с}^2} \right) - 0.1 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \]

\[ F_{\text{опору}} \approx 0.1 \, \text{кг} \cdot 7.35 \, \text{м/с}^2 - 0.1 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \]

\[ F_{\text{опору}} \approx 0.735 \, \text{Н} - 0.98 \, \text{Н} \]

\[ F_{\text{опору}} \approx -0.245 \, \text{Н} \]

Отже, сила опору повітря приблизно -0.245 Н. Знак "-" вказує на те, що сила спрямована вгору, а не вздовж напрямку руху тіла. Це може бути викликано тим, що у нашому розрахунку ми не врахували опір повітря, який може бути важливим на великих швидкостях або при наявності великої поверхні тіла.