Question

Обчисліть силу натягу нитки, на якій в горизонтальній площині обертається невеличке тіло масою 200 г, якщо воно рухається зі швидкістю 1,5 м/с. Довжина нитки 50 см.

Answer 1

Ответ:0,9...................

Answer 2

Щоб обчислити силу натягу нитки, на якій обертається тіло, скористаємося другим законом Ньютона для руху по колу. Тіло, яке рухається по колу з постійною швидкістю, знаходиться у рівновазі, тому сила натягу нитки забезпечує необхідну центростремительну силу.

Центростремительна сила, що діє на тіло, може бути обчислена за формулою: \[F_{\text{ц}} = \frac{mv^2}{r},\] де \(m\) - маса тіла, \(v\) - його швидкість, а \(r\) - радіус кривизни траєкторії (який для кола визначається довжиною нитки).

Спершу, перетворимо масу тіла з грамів в кілограми: \(200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг}\).

Тепер можемо знайти центростремительну силу: \[F_{\text{ц}} = \frac{0.2 \, \text{кг} \times (1.5 \, \text{м/c})^2}{0.5 \, \text{м}}.\]

\[F_{\text{ц}} = \frac{0.2 \, \text{кг} \times 2.25 \, \text{м}^2/\text{s}^2}{0.5 \, \text{м}}.\]

\[F_{\text{ц}} = \frac{0.45 \, \text{кг} \cdot \text{м}/\text{s}^2}{0.5 \, \text{м}}.\]

\[F_{\text{ц}} = 0.9 \, \text{Н}.\]

Отже, сила натягу нитки, на якій обертається тіло, дорівнює 0.9 Нютонів.