Question

В три высоких сообщающихся сосуда с вертикальными стенками и площадью поперечного сечения S, S и 2S налита вода. В один из узких сосудов наливают столбик керосина высотой H=15 см, а в другой узкий сосуд кладут резиновый мячик массой m=300 г так, что он плавает, не касаясь стенок и дна сосуда. Определите, на сколько повысится после этого уровень воды в широком сосуде. Ответ дайте в см, округлив до сотых. Плотность воды ρ1=1 г/см3, плотность керосина ρ2=0,8 г/см3, площадь S=100 см2.

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

15x0.8=12

12%2=6

Answer 2

Ответ:

3.75,всё проверено

Объяснение:

Answer 3

Для решения этой задачи используем принцип Архимеда, который гласит, что на всякое тело, погруженное в жидкость, действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости.

Обозначим через \(h\) изменение уровня воды в широком сосуде после погружения мячика. Тогда объем воды, который поднимется, равен \(S \cdot h\).

Объем вытесненной воды также равен объему погруженного мячика. Плотность воды равна \(\rho_1 = 1 \, \text{г/см}^3\), масса мячика \(m = 300 \, \text{г}\), следовательно, объем мячика \(V\) можно найти по формуле:

\[ V = \frac{m}{\rho_1} \]

Теперь применим принцип Архимеда. Поддерживающая сила равна весу вытесненной воды и равна весу мячика:

\[ \text{Поддерживающая сила} = \rho_1 \cdot g \cdot V \]

где \(g\) - ускорение свободного падения (\(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\)).

Также поддерживающая сила равна изменению веса воды в сосуде. Изменение веса воды можно найти как разницу веса воды до и после погружения мячика:

\[ \text{Изменение веса воды} = \rho_1 \cdot g \cdot S \cdot h \]

Так как мячик плавает, его вес компенсируется поддерживающей силой, и изменение веса воды равно весу мячика. Таким образом:

\[ \rho_1 \cdot g \cdot S \cdot h = \rho_1 \cdot g \cdot V \]

Подставим значение объема \(V\) и решим уравнение относительно \(h\):

\[ h = \frac{m}{\rho_1 \cdot S} \]

Подставим числовые значения:

\[ h = \frac{300 \, \text{г}}{1 \, \text{г/см}^3 \cdot 100 \, \text{см}^2} = 3 \, \text{см} \]

Таким образом, уровень воды в широком сосуде повысится на \(3 \, \text{см}\).