Question

Тепловоз массой 15т движется по вогнутому мосту с радиусом кривизны 0,05 км Сила давления тепловоза на середину моста равна 149.5кН Какова скорость тепловоза Можно пожалуйста подробное решение и ответ

Answer 1

Вроде так ( не очень точно )

Answer 2

Держи решение................................

Answer 3

Для решения этой задачи можно воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит, что сумма всех внешних сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. В данном случае тепловоз движется по кривизне моста, что создает центростремительную силу, направленную к центру кривизны.

Центростремительная сила, действующая на тепловоз, равна силе давления, которую мы можем выразить как произведение массы тепловоза на центростремительное ускорение:

\[ F = m \cdot a_c \]

Центростремительное ускорение можно выразить как \( a_c = \frac{v^2}{R} \), где \( v \) - скорость тепловоза, \( R \) - радиус кривизны.

Таким образом, мы можем переписать уравнение второго закона Ньютона для нашей ситуации:

\[ F = m \cdot \frac{v^2}{R} \]

Теперь мы можем выразить скорость:

\[ v = \sqrt{\frac{F \cdot R}{m}} \]

Тепловоз массой 15 т, что равно 15000 кг (1 т = 1000 кг). Радиус кривизны \( R = 0,05 \) км = 50 м. Сила давления \( F = 149,5 \) кН = 149500 Н.

Теперь подставим значения в формулу:

\[ v = \sqrt{\frac{149500 \cdot 50}{15000}} \]

\[ v = \sqrt{\frac{7475000}{15000}} \]

\[ v = \sqrt{498.33} \]

\[ v \approx 22.33 \, м/с \]

Таким образом, скорость тепловоза примерно равна \(22.33 \, м/с\).