Question

Легковий автомобіль маючи масу 1,5 т, рухається зі швидкістю 20 км/год Яку швидкість має розвинути хлопчик масою 50 кг, щоб його кінетична енергія була рівна енергії автомобіля?​

Answer 1

Відповідь:

$20\sqrt{30}$ км/год

Пояснення:

$E_k=m*v^{2} /2$

Якщо кінетичні енергії машини і хлопчика рівні, то:

$> </p><p>Приставки: hl-хлопчик,  m-машина.</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Щоб знайти швидкість, яку має розвинути хлопчик, щоб його кінетична енергія була рівна енергії автомобіля, використовуємо формулу для кінетичної енергії:

\[ \text{Кінетична енергія} = \frac{1}{2} m v^2, \]

де \( m \) - маса тіла, \( v \) - його швидкість.

Для автомобіля:

\[ E_{\text{авто}} = \frac{1}{2} m_{\text{авто}} v_{\text{авто}}^2, \]

де \( m_{\text{авто}} = 1.5 \, \text{т} \) (або \( 1500 \, \text{кг} \)), \( v_{\text{авто}} = 20 \, \text{км/год} \).

Для хлопчика:

\[ E_{\text{хлопчик}} = \frac{1}{2} m_{\text{хлопчик}} v_{\text{хлопчик}}^2, \]

де \( m_{\text{хлопчик}} = 50 \, \text{кг} \).

Задача ставиться так, щоб кінетична енергія хлопчика була рівною кінетичній енергії автомобіля:

\[ E_{\text{авто}} = E_{\text{хлопчик}}. \]

Отже,

\[ \frac{1}{2} m_{\text{авто}} v_{\text{авто}}^2 = \frac{1}{2} m_{\text{хлопчик}} v_{\text{хлопчик}}^2. \]

Розв'язуючи це рівняння відносно \( v_{\text{хлопчик}} \), отримуємо:

\[ v_{\text{хлопчик}} = \sqrt{\frac{m_{\text{авто}}}{m_{\text{хлопчик}}} \cdot v_{\text{авто}}^2}. \]

Підставимо відомі значення:

\[ v_{\text{хлопчик}} = \sqrt{\frac{1500 \, \text{кг}}{50 \, \text{кг}} \cdot (20 \, \text{км/год})^2}. \]

Обчисліть це вираз, і ви отримаєте швидкість, яку має розвинути хлопчик.