Question

В латунний калориметр масою 150 г налито 300 г води при 35 С. Яку кількість водяної пари при 100 С треба впустити в калориметр, щоб температура води піднялася до 60 С ?

Answer 1

Ответ:

ДАНО

m1=150 г

m2=300 г

T1 =35 C

T2 =100 C

T   =60 C

c1=400 Дж/кг*С

c2=4200 Дж/кг*С

L=2.3*10^6 Дж/кг

m3 - ?

________________________

Розв'язання:

Рівняння теплового балансу  Q1 +Q2 +Q3 +Q4 =0

c1m1(T-T1) +c2m2(T-T1) + m3 (-L +c2(T-T2)) = 0

m3 = -  (T-T1)( c1m1 +c2m2 )  /  (-L +c2(T-T2))

m3 = -  (60-35) ( 400*0.150 +4200*0.300 )  / (- 2.3*10^6 [phone])) =0.01337 =13.4 г

Відповідь:  13.4 г

≤(°ω°)≥

Answer 2

Для розв'язання цього завдання скористаємося принципом еквівалентності теплових енергій, що вийшли з реакції пари води при 100 °C та надходять до води в калориметрі.

Спочатку розглянемо енергію, що виділяється при конденсації пари води при 100 °C та нагріванні води в калориметрі:

1. Енергія, виділена при конденсації пари води:

\[ Q_1 = m_{\text{пара}} \cdot \Delta H_{\text{к}} \]

де \( m_{\text{пара}} \) - маса пари води, \( \Delta H_{\text{к}} \) - теплота конденсації пари води при 100 °C (яка становить 40.79 кДж/г).

2. Енергія, яка подається воді в калориметрі для підігріву:

\[ Q_2 = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T \]

де \( m_{\text{вода}} \) - маса води в калориметрі, \( c_{\text{вода}} \) - теплоємність води (4.186 Дж/г°C), \( \Delta T \) - зміна температури.

Згідно умови завдання, температура води підігрівається з 35 °C до 60 °C, тобто \( \Delta T = 60 °C - 35 °C = 25 °C \).

Тепер обчислимо обидві частини:

\[ Q_1 = m_{\text{пара}} \cdot \Delta H_{\text{к}} = 150 г \cdot 40.79 \frac{кДж}{г} \]

\[ Q_2 = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T = 300 г \cdot 4.186 \frac{Дж}{г°C} \cdot 25°C \]

Тепер знайдемо загальну теплову енергію, що виділяється:

\[ Q_{\text{заг}} = Q_1 + Q_2 \]

Тепер ми можемо використовувати закон збереження енергії та припускати, що ця енергія повинна підняти температуру води в калориметрі до 60 °C. Тобто:

\[ Q_{\text{заг}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{нова}} \]

де \( \Delta T_{\text{нова}} \) - зміна температури, яку ми шукаємо.

Розкладемо це рівняння за відомими величинами:

\[ m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{нова}} = Q_{\text{заг}} \]

\[ 300 г \cdot 4.186 \frac{Дж}{г°C} \cdot \Delta T_{\text{нова}} = Q_{\text{заг}} \]

Тепер підставимо значення теплової енергії \( Q_{\text{заг}} \), яку ми знайшли раніше.

\[ 300 г \cdot 4.186 \frac{Дж}{г°C} \cdot \Delta T_{\text{нова}} = Q_{\text{заг}} \]

\[ 300 г \cdot 4.186 \frac{Дж}{г°C} \cdot \Delta T_{\text{нова}} = Q_1 + Q_2 \]

Після підстановки значень і розрахунків ми можемо знайти \( \Delta T_{\text{нова}} \), що є зміною температури:

\[ \Delta T_{\text{нова}} = \frac{Q_{\text{заг}}}{300 г \cdot 4.186 \frac{Дж}{г°C}} \]

Обчислімо це значення.