Question

людина штовхає вагонетку масою 160 кг прикладаючи силу 192 Н у горизонтальному напрямі. Яке прискорення у вагонетки, якщо коефіцієнт тертя дорівнює 0,08? Відповідь записати у м/с2

Answer 1

Ответ:

0,4 м/с2.…............

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спочатку скористаємося другим законом Ньютона, який визначає взаємозв'язок між силою, масою та прискоренням:

\[F = ma\]

де: \(F\) - сила, \(m\) - маса, \(a\) - прискорення.

У цій задачі відомі значення сили (\(F = 192 \, \text{Н}\)) та маси (\(m = 160 \, \text{кг}\)). Ми хочемо знайти прискорення (\(a\)).

Також врахуємо силу тертя, яка в даному випадку дорівнює \(F_{\text{тертя}} = \mu \cdot F_{\text{норм}}\), де \(\mu\) - коефіцієнт тертя (\(\mu = 0,08\)) та \(F_{\text{норм}}\) - сила нормальна (в даному випадку це сила, яку вагонетка відчуває від поверхні, на яку вона кочується).

Сила нормальна в даному випадку рівна силі тяжіння, оскільки вагонетка кочується горизонтально:

\[F_{\text{норм}} = m \cdot g\]

де \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно \(9,8 \, \text{м/с}^2\)).

Отже, щоб знайти силу тертя (\(F_{\text{тертя}}\)), спочатку знайдемо силу тяжіння:

\[F_{\text{норм}} = m \cdot g = 160 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 1568 \, \text{Н}\]

Тепер знайдемо силу тертя:

\[F_{\text{тертя}} = \mu \cdot F_{\text{норм}} = 0,08 \cdot 1568 \, \text{Н} = 125,44 \, \text{Н}\]

Тепер можемо використати другий закон Ньютона, щоб знайти прискорення:

\[F_{\text{результуюча}} = F - F_{\text{тертя}}\]

\[F_{\text{результуюча}} = ma\]

\[a = \frac{F_{\text{результуюча}}}{m}\]

\[a = \frac{F - F_{\text{тертя}}}{m}\]

Підставимо відомі значення:

\[a = \frac{192 \, \text{Н} - 125,44 \, \text{Н}}{160 \, \text{кг}}\]

\[a = \frac{66,56 \, \text{Н}}{160 \, \text{кг}}\]

\[a \approx 0,416 \, \text{м/с}^2\]

Отже, прискорення вагонетки дорівнює приблизно \(0,416 \, \text{м/с}^2\).