Question

Буду очень благодарна ❤️ 1. резистори з опорами 55 Ом і 600 Ом з'єднані паралельно. Обчисліть загальний опір ділянки кола. У якому з резисторів сила струму більше ? Чому? 2. Резистори з опором 4 і 8 Ом з'єднані паралельно. Визначте загальний опір ділянки кола, силу струму в другому резисторі й на всій ділянці кола, якщо сила струму в першому резисторі дорівнює 2A. ​

Answer 1

Ответ:

1: 2;4;5 2: хз надеюсь помогла !

Answer 2

1. Для першої ситуації (резистори 55 Ом і 600 Ом, з'єднані паралельно): Опір ділянки кола (R_total) для резисторів, які з'єднані паралельно, можна обчислити за формулою:

\[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]

Де \( R_1 \) та \( R_2 \) - опори резисторів.

Підставимо значення:

\[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{1}{55 \, \Omega} + \frac{1}{600 \, \Omega} \]

Вирішимо це рівняння для \( R_{\text{total}} \).

\[ R_{\text{total}} = \frac{1}{\frac{1}{55 \, \Omega} + \frac{1}{600 \, \Omega}} \]

Розрахуємо це:

\[ R_{\text{total}} \approx \frac{1}{\frac{1}{55} + \frac{1}{600}} \] \[ R_{\text{total}} \approx \frac{1}{\frac{600 + 55}{55 \cdot 600}} \] \[ R_{\text{total}} \approx \frac{1}{\frac{655}{33000}} \] \[ R_{\text{total}} \approx \frac{33000}{655} \] \[ R_{\text{total}} \approx 50.38 \, \Omega \]

Отже, опір ділянки кола приблизно 50.38 Ом.

Щоб визначити, в якому з резисторів сила струму більше, скористаємося законом Ома \( I = \frac{U}{R} \), де \( I \) - сила струму, \( U \) - напруга, \( R \) - опір.

Для знаходження сили струму в кожному резисторі, використаємо формулу \( I = \frac{U}{R} \), де \( U \) - напруга на ділянці, а \( R \) - опір кожного резистора.

Нехай \( U = 1 \) В (зручно обрати напругу 1 В для спрощення обчислень).

Сила струму в першому резисторі (\( I_1 \)): \[ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{1 \, \text{В}}{55 \, \Omega} \approx 0.018 \, \text{А} \]

Сила струму в другому резисторі (\( I_2 \)): \[ I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{1 \, \text{В}}{600 \, \Omega} \approx 0.0017 \, \text{А} \]

Отже, сила струму в першому резисторі більше, оскільки \( I_1 > I_2 \). Це можна пояснити тим, що резистор з меншим опором допускає більший струм при однаковій напрузі.

2. Для другої ситуації (резистори 4 Ом і 8 Ом, з'єднані паралельно):

Використовуємо ту ж саму формулу для опору ділянки кола:

\[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]

Підставимо значення:

\[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{1}{4 \, \Omega} + \frac{1}{8 \, \Omega} \]

Вирішимо це рівняння для \( R_{\text{total}} \):

\[ R_{\text{total}} = \frac{1}{\frac{1}{4 \, \Omega} + \frac{1}{8 \, \Omega}} \]

Розрахуємо це:

\[ R_{\text{total}} \approx \frac{1}{\frac{1}{4} + \frac{1}{8}} \] \[ R_{\text{total}} \approx \frac{1}{\frac{2 + 1}{8}} \] \[ R_{\text{total}} \approx \frac{1}{\frac{3}{8}} \] \[ R_{\text{total}} \approx \frac{8}{3} \] \[ R_{\text{total}} \approx 2.67 \, \Omega \]

Тепер, використовуючи закон Ома, можемо знайти силу струму (\( I_2 \)) в другому резисторі при силі струму (\( I_1 \)) в першому резисторі рівній 2 А:

\[ I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{1 \, \text{В}}{8 \, \Omega} \]

Силу струму взагалі на ділянці кола (\( I_{\text{total}} \)) можна знайти за допомогою суми сил струму в обох резисторах:

\[ I_{\text{total}} = I_1 + I_2 \]

Підставимо значення:

\[ I_{\text{total}} = 2 \, \text