Question

Куля маса якої 1кг зіткнулась з кулею невідомої маси. Прискорення яких набули кулі відповідно дорівнюють 0,2м/с2 і 0,4м/с2.Визначте масу другої кулі ​

Answer 1

Ответ:

0,5 кг

Объяснение:

F1 = F 2

F1 = m1a1

F 1 = 1 кг * 0,2 м/с2 = 0,2 Н

0,2 Н = m2a2

m2 = 0.2 Н/ 0.4 м/с2 = 0,5 кг

Answer 2

Ми можемо використати закон збереження імпульсу та другий закон Ньютона для розв'язання цього завдання.

Закон збереження імпульсу стверджує, що сума імпульсів зберігається в ізольованій системі. Імпульс (p) обчислюється як добуток маси (m) на швидкість (v): \( p = m \cdot v \).

Позначимо масу першої кулі як \( m_1 = 1 \ \text{кг} \), швидкість \( v_1 \) після удару як \( 0 \ \text{м/с} \) (оскільки куля зупинилася), а масу другої кулі як \( m_2 \) і її швидкість \( v_2 \).

За другим законом Ньютона, \( F = m \cdot a \), де \( F \) - сила, \( m \) - маса, \( a \) - прискорення. Прискорення можна обчислити як \( a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \), де \( \Delta v \) - зміна швидкості, \( \Delta t \) - зміна часу.

Запишемо вирази для імпульсу та прискорення для кожної кулі:

Для першої кулі: \[ p_{1} = m_{1} \cdot v_{1} \] \[ a_{1} = \frac{\Delta v_{1}}{\Delta t_{1}} = \frac{0 - v_{1}}{t_{1}} = \frac{-v_{1}}{t_{1}} \]

Для другої кулі: \[ p_{2} = m_{2} \cdot v_{2} \] \[ a_{2} = \frac{\Delta v_{2}}{\Delta t_{2}} = \frac{v_{2} - 0}{t_{2}} = \frac{v_{2}}{t_{2}} \]

За законом збереження імпульсу: \[ p_{1} + p_{2} = 0 \] (оскільки сума імпульсів до та після зіткнення залишається незмінною)

Підставимо вирази для імпульсу та прискорення та розв'яжемо систему рівнянь для визначення \( m_{2} \):

\[ m_{1} \cdot \left(\frac{-v_{1}}{t_{1}}\right) + m_{2} \cdot \left(\frac{v_{2}}{t_{2}}\right) = 0 \]

Підставимо відомі значення: \( m_{1} = 1 \ \text{кг} \), \( v_{1} = 0 \ \text{м/с} \), \( t_{1} = ? \) (нам не відомий час удару), \( a_{1} = 0.2 \ \text{м/с}^2 \), \( v_{2} = ? \) (нам не відома швидкість другої кулі), \( t_{2} = ? \) (нам не відомий час зіткнення другої кулі), \( a_{2} = 0.4 \ \text{м/с}^2 \).

Це рівняння дозволить вам знайти масу другої кулі (\( m_{2} \)). Якщо вам надалі стане відомий час удару та/або швидкість другої кулі, ви зможете визначити масу \( m_{2} \).