Question

Опір мідного дроту для електрифікації залізничного полотна дорівнює 1.7 Ом, а маса складає 89 кг. Якої довжини ділянку залізничного полотна можна електрифікувати цим дротом? Допоможіть будь ласка, мені дуже треба!!!!!​

Answer 1

Ответ:

Дано:

R=1,7 Ом

m=89кг

ρ=1,7*10⁻⁸Ом*мм²/м

ρ(м)=8900кг/м³

L-?

R=ρL/S, V=S*L, S=V/L, V=m/ρ(м)

V=89кг/8900кг/м³=0,01м³

R=ρL²/V

L²=R*V/ρ

L²=1,7Oм*0,01м³/1,7*10⁻⁸Ом*мм²/м=10⁶м²

L=10³м

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо формулу для розрахунку опору:

$$ R = \frac{{\rho \cdot L}}{S}, $$

де: - \( R \) - опір, - \( \rho \) - специфічний опір матеріалу (для міді це близько \(1.68 \times 10^{-8}\) Ом·м), - \( L \) - довжина дроту, - \( S \) - поперечний переріз дроту.

Ми знаємо, що опір дорівнює 1.7 Ом, а мідний дріт використовується для електрифікації залізничного полотна, тому можемо вважати, що поперечний переріз дроту буде однаковим з поперечним перерізом залізничного полотна.

Спочатку визначимо поперечний переріз дроту. Ми можемо знайти поперечний переріз, поділивши масу дроту на густина матеріалу і довжину.

$$ S = \frac{m}{\rho \cdot L}, $$

де \( m \) - маса дроту, \( \rho \) - густина матеріалу, \( L \) - довжина дроту.

За даними задачі: маса дроту \( m = 89 \) кг.

Густина міді близько \( 8.96 \times 10^3 \) кг/м³.

Підставимо ці значення в формулу:

$$ S = \frac{89}{8.96 \times 10^3 \cdot L}. $$

Тепер, маючи опір \( R = 1.7 \) Ом і знаючи, що \( R = \frac{{\rho \cdot L}}{S} \), ми можемо знайти довжину \( L \):

$$ L = \frac{{R \cdot S}}{\rho}. $$

Підставимо значення \( S \) з попереднього рівняння і розв'яжемо для \( L \):

$$ L = \frac{{1.7 \cdot \frac{89}{8.96 \times 10^3 \cdot L}}}{{1.68 \times 10^{-8}}}. $$

Розв'яжемо це рівняння для \( L \):

$$ L = \frac{{1.7 \cdot 89}}{{1.68 \times 10^{-8} \cdot 8.96 \times 10^3}}. $$

$$ L = \frac{{151.3}}{{1.50768 \times 10^{-4}}}. $$

$$ L ≈ 1 \times 10^6 \, \text{м} ≈ 1000 \, \text{км}. $$

Таким чином, з цим мідним дротом можна електрифікувати ділянку залізничного полотна довжиною приблизно 1000 км.