Question

Определите длину нити маятника, если его период колебаний 6 с​

Answer 1

Ответ:

≈8,95 м

Объяснение:

Период колебаний маятника находим по формуле:

T = 2π *√( l/g ), где Т - период колебаний маятника (Т=6 с), l -  длина нити, g - ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с².

l = (T/2π )² * g = (6/(2*3,14))² * 9,81 ≈ 8,95 м.

Answer 2

Формула для периода \(T\) математического маятника (точечной массы, подвешенной на невесомой нити) в зависимости от длины нити \(L\) выглядит следующим образом:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} \]

где: - \(T\) - период колебаний маятника, - \(\pi\) - математическая константа (примерно 3.14159), - \(L\) - длина нити маятника, - \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Вы хотите определить длину нити маятника, если известен его период \(T\), равный 6 секунд. Давайте решим уравнение относительно \(L\):

\[ 6 = 2\pi\sqrt{\frac{L}{9.8}} \]

Сначала делим обе стороны на \(2\pi\):

\[ \frac{3}{\pi} = \sqrt{\frac{L}{9.8}} \]

Теперь возводим обе стороны в квадрат:

\[ \left(\frac{3}{\pi}\right)^2 = \frac{L}{9.8} \]

Решаем уравнение относительно \(L\):

\[ L = 9.8 \times \left(\frac{3}{\pi}\right)^2 \]

Подставляем числовые значения и решаем:

\[ L \approx 29.9 \, \text{м} \]

Таким образом, длина нити маятника составляет примерно 29.9 метра.