Question

Насос выкачивает 4,5 м³ воды с глубины 5 м за 5 минут. Плотность воды 1000 кг/м³. Какую мощность развивает насос?

Answer 1

Дано:

V=4,5 м³

h=5 м

t=5 м=300 с

ρ=1000 кг/м³

g≈10 Н/кг

P-?

Решение:

s=h

ρ=m/V

m=ρV=1000×4,5=4500 кг

F=4500×10=45000 Н

A=Fs=45000×5=225000 Дж

P=A/t=225000/300=750 Вт

Ответ:P=750 Вт.

Answer 2

Для расчета мощности, которую развивает насос, можно использовать следующую формулу:

Мощность (в ваттах) = работа (в джоулях) / время (в секундах)

Работа, затрачиваемая на подъем воды, можно рассчитать, учитывая гравитационный потенциал:

Работа (в джоулях) = масса (в килограммах) * ускорение свободного падения (9,8 м/с^2) * высота подъема (в метрах)

Массу воды можно вычислить, учитывая ее объем и плотность:

Масса (в килограммах) = объем (в метрах кубических) * плотность (в килограммах на метр кубический)

Из условия задачи известно, что объем воды равен 4,5 м³, глубина подъема 5 м, а плотность воды равна 1000 кг/м³.

Массу воды можно найти:

Масса = 4,5 м³ * 1000 кг/м³ = 4500 кг

Работа, затрачиваемая насосом, будет:

Работа = 4500 кг * 9,8 м/с^2 * 5 м = 220 500 Дж

Время, за которое насос выкачивает воду, равно 5 минут, что составляет 300 секунд.

Теперь мы можем расчитать мощность:

Мощность = 220500 Дж / 300 с = 735 Вт

Таким образом, насос развивает мощность в 735 ватт.