Question

Два резистора на 8 ом и 4 ом подключены параллельно. Общий ток в цепи 1,5 А. Каковы силы тока в резисторах?​

Answer 1

Дано:

R1=8 Ом

R2=4 Ом

I=1,5 А

I1-?

I2-?

Решение:

1/R=1/R1+1/R2=1/8+1/4=3/8 Ом

R=8/3 Ом

U=IR=1,5×8/3=4 В

U=U1=U2

I1=U/R1=4/8=0,5 А

I2=U/R2=4/4=1 А

Ответ:I1=0,5 А, I2=1 А.

Answer 2

Когда резисторы подключены параллельно, напряжение на них одинаково, а обратная величина их сопротивлений складывается по формуле:

\[ \frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]

где \(R_{\text{пар}}\) - сопротивление параллельного соединения, \(R_1\) и \(R_2\) - сопротивления каждого резистора.

Для ваших резисторов:

\[ \frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{8\,\Omega} + \frac{1}{4\,\Omega} \]

Решим это уравнение:

\[ \frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8} + \frac{2}{8} = \frac{3}{8} \]

Теперь найдем \(R_{\text{пар}}\):

\[ R_{\text{пар}} = \frac{8}{3}\,\Omega \]

Теперь, используя закон Ома (\(I = \frac{U}{R}\)), где \(I\) - ток, \(U\) - напряжение, \(R\) - сопротивление, найдем ток в каждом резисторе.

Так как общий ток в цепи \(I_{\text{общ}} = 1.5\,\text{A}\), ток в каждом резисторе можно найти по формуле:

\[ I_i = \frac{U}{R_i} \]

где \(i\) - номер резистора.

Ток через первый резистор (\(R_1\)):

\[ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{1.5\,\text{A}}{8\,\Omega} \approx 0.1875\,\text{A} \]

Ток через второй резистор (\(R_2\)):

\[ I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{1.5\,\text{A}}{4\,\Omega} \approx 0.375\,\text{A} \]

Таким образом, ток в первом резисторе составляет приблизительно \(0.1875\,\text{A}\), а ток во втором резисторе - приблизительно \(0.375\,\text{A}\).