Question

5. Тіло на швидкості 24м/с починає гальмувати з прискоренням бм/с”. На якій відстані від початку гальмування його швидкість буде в три рази менша ніж на початку?​

Answer 1

Ответ: 2,13м

Объяснение:

Дано:

Vo=24м/с

а=-6м/с²

V=Vo/3

--------------

S-?

S=Vot+at²/2

V=Vo+at

24-6t=24/3

6t=16

t=2,7с

S=24-6*2,7²/2=2,13м

Answer 2

Це завдання можна вирішити, використовуючи рівняння руху зі змінним прискоренням. Перш ніж почати розв'язування, давайте визначимо дані:

Початкова швидкість, \(u = 24 \, \text{м/с}\) Прискорення гальмування, \(a\) Швидкість, коли тіло зупиниться, \(v = 0 \, \text{м/с}\)

Ми хочемо знайти відстань, на якій швидкість буде в три рази меншою, ніж на початку гальмування.

Спершу, використаємо рівняння руху зі змінним прискоренням:

\[v^2 = u^2 + 2as\]

де: \(v\) - кінцева швидкість \(u\) - початкова швидкість \(a\) - прискорення \(s\) - відстань

Ми шукаємо відстань, на якій швидкість буде в три рази меншою, ніж початкова:

\[v = \frac{u}{3}\]

Підставимо відомі значення в рівняння руху:

\[\left(\frac{u}{3}\right)^2 = u^2 + 2as\]

Знаючи, що \(u = 24 \, \text{м/с}\), ми можемо розв'язати це рівняння для \(s\):

\[s = \frac{\left(\frac{u}{3}\right)^2 - u^2}{2a}\]

Підставимо значення \(u\) та виразимо \(a\):

\[s = \frac{\left(\frac{24}{3}\right)^2 - 24^2}{2a}\] \[s = \frac{64 - 576}{2a}\] \[s = \frac{-512}{2a}\] \[s = -\frac{256}{a}\]

Тепер нам потрібно визначити значення прискорення \(a\). Ми знаємо, що тіло гальмує, отже, прискорення буде від'ємним за напрямом руху.

Для того, щоб швидкість стала в три рази меншою, але не досягла нуля, ми можемо використати співвідношення швидкостей:

\[\frac{v}{u} = \frac{1}{3}\] \[v = \frac{u}{3}\] \[a = \frac{v - u}{t}\]

При цьому \(t\) - час, за який швидкість зменшується у три рази.

Отже,

\[a = \frac{\frac{u}{3} - u}{t}\] \[a = \frac{\frac{u - 3u}{3}}{t}\] \[a = \frac{-2u}{3t}\]

Тепер ми можемо виразити \(s\) через \(a\):

\[s = -\frac{256}{a}\] \[s = -\frac{256}{\frac{-2u}{3t}}\] \[s = \frac{256 \cdot 3t}{2u}\]

Підставимо відомі значення \(u\) та \(s\):

\[s = \frac{256 \cdot 3t}{2 \cdot 24}\] \[s = \frac{768t}{48}\] \[s = 16t\]

Отже, відстань \(s\) від початку гальмування буде \(16t\). Щоб знайти відстань, на якій швидкість буде в три рази меншою, потрібно знайти відношення між часом \(t\) і початковим прискоренням \(a\).