Question

4. На уровне моря при помощи всасывающего поршневого насоса можно поднимать воду на высоту до 14 м. На какую высоту можно таким же насосом поднять воду на горе, где давление 70 кПа? (56)

Answer 1

P=70кПа

p=10³

g=10

P=pgh

h=P/pg

h= 7м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем применить принцип Архимеда. При помощи всасывающего поршневого насоса можно поднимать воду на высоту до 14 м на уровне моря благодаря атмосферному давлению, которое равно примерно 101,3 кПа (килопаскалей). Однако, на горе давление воздуха будет ниже, так как оно зависит от высоты над уровнем моря. В данной задаче давление указано равным 70 кПа.

Чтобы найти высоту, на которую можно поднять воду на горе с помощью такого же насоса, мы можем использовать следующую формулу:

P1/ρ1 * h1 = P2/ρ2 * h2

где P1 - давление на уровне моря (101,3 кПа), ρ1 - плотность воды, h1 - высота, на которую можно поднять воду на уровне моря (14 м), P2 - давление на горе (70 кПа), ρ2 - плотность воды, h2 - высота, на которую можно поднять воду на горе (неизвестно).

Мы можем считать плотность воды константой, которая равна примерно 1000 кг/м³.

Заменяя значения в формулу, получим:

101,3 кПа/1000 кг/м³ * 14 м = 70 кПа/1000 кг/м³ * h2

Решая уравнение, найдем:

14 м * (101,3 кПа/1000 кг/м³) = h2

h2 ≈ 14,144 м

Таким образом, с помощью такого же насоса на горе при давлении 70 кПа мы сможем поднять воду на высоту около 14,144 м.