Question

100 баллов Порівняйте абсолютне видовження латунного та сталевого дротів однаковоїдовжини та площі перерізу, якщо на дроти діють однакові сили розтягу.

Answer 1

Ответ: абсолютне видовження латунного дроту у 2 рази більше, ніж сталевого

Объяснение: Див. додаток

Answer 2

Ответ: в 2,1 раза.

Объяснение:

Дано:

lл=lcт

Sл=Sст

Fл=Fст

Eл=100гПа

Ест=210гПа

-----------------

Δlл/Δlст-?

σ=Еε

Ел*εл=Ест*εст

lл=lст

ε=Δl/l

Ел*Δlл=Ест*Δlст

Δlл/Δlст=Ест/Ел=210/100=2,1 раза

Answer 3

Абсолютне видовження матеріалу визначається зміною його довжини під дією розтягуючої сили. Закон Гука визначає взаємозв'язок між силою, прикладеною до матеріалу, і його видовженням. Закон Гука для ідеально упругих матеріалів виглядає так:

\[ F = k \cdot \Delta L \]

де \( F \) - сила, яка діє на матеріал, \( k \) - константа жорсткості (еластичності) матеріалу, а \( \Delta L \) - зміна його довжини.

Тепер давайте порівняємо абсолютне видовження латунного та сталевого дротів однакової довжини та площі перерізу під дією однакової сили.

1. Константа жорсткості (k): Властивість матеріалу. Латунь та сталь можуть мати різні значення константи жорсткості. Латунь, як правило, менше еластична, ніж сталь, отже, може мати меншу константу жорсткості.

2. Модуль юнга (E): Це ще один показник еластичності матеріалу. Сталь зазвичай має більший модуль юнга, ніж латунь, що означає більшу ступінь жорсткості.

3. Довжина дроту (L): Оскільки дроти мають однакову довжину, цей параметр залишається однаковим для обох матеріалів.

4. Площа перерізу (A): Оскільки ми порівнюємо дроти однакової площі перерізу, цей параметр залишається однаковим для обох матеріалів.

5. Сила (F): Силу вважаємо однаковою для порівняння.

Закон Гука можна переписати, виразивши видовження \( \Delta L \):

\[ \Delta L = \frac{F}{k} \]

Видно, що абсолютне видовження зворотно пропорційне константі жорсткості матеріалу. Таким чином, матеріал із меншою константою жорсткості (латунь) буде більше видовжуватися під дією однакової сили порівняно з матеріалом із більшою константою жорсткості (сталь).

Отже, латунний дріт буде мати більше абсолютне видовження порівняно зі сталевим дротом при дії однакової сили.