Question

I=10sin(314t-30°) визначити діюче значення змінного струму

Answer 1

Здається, ви вказали функцію змінного струму у формі:

\[ I = 10 \sin(314t - 30^\circ) \]

Давайте розглянемо цю функцію крок за кроком.

1. Амплітуда (A): У даному випадку амплітуда дорівнює 10. Амплітуда представляє максимальне значення функції.

2. Частота (f): Частота визначає, як швидко змінюється функція. У цьому випадку частота рівна \( \frac{314}{2\pi} \), оскільки \( \omega = 2\pi f \), тобто \( f = \frac{\omega}{2\pi} \).

3. Фазовий кут (φ): У даному випадку фазовий кут дорівнює -30 градусів. Він вказує, наскільки функція зсунута вліво чи вправо.

Тепер, щоб знайти діюче значення змінного струму, вам потрібно знайти максимальне значення (амплітуду) та поділити його на \(\sqrt{2}\). Діюче (або ефективне) значення змінного струму визначається так:

\[ I_{\text{еф}} = \frac{I_{\text{макс}}}{\sqrt{2}} \]

В нашому випадку:

\[ I_{\text{макс}} = 10 \]

\[ I_{\text{еф}} = \frac{10}{\sqrt{2}} \]

\[ I_{\text{еф}} \approx 7.07 \]

Отже, діюче значення змінного струму приблизно дорівнює 7.07 Ампер.