Question

Водород изобарно сжимают, оставляя неизменной массу газа. Как следует изменить температуру водорода, чтобы уменьшить его объем в 4 раза? (Для решения воспользуйтесь законом Гей-Люссака)

Answer 1

Ответ:

$\boxed{\dfrac{T_{1}}{T_{2}} = 4}$

Температуру нужно уменьшить в 4 раза

Объяснение:

Дано:

$V_{1} = 4V_{2}$

$p = const$

$m = const$

Найти:

$\dfrac{T_{1}}{T_{2}} \ - \ ?$

------------------------

Решение:

$\boxed{ \dfrac{V_{1}}{T_{1}} = \dfrac{V_{2}}{T_{2}} }$ - закон Гей-Люссака

$\dfrac{T_{1}}{T_{2}} = \dfrac{V_{1}}{V_{2}} = \dfrac{4V_{2}}{V_{2}} = 4$

Ответ: $\dfrac{T_{1}}{T_{2}} = 4$, то есть температуру нужно уменьшить в 4 раза.

Answer 2

Закон Гей-Люссака утверждает, что при изобарном процессе (при постоянном давлении) отношение объемов одного и того же газа к его температуре остается постоянным. Математически это выражается уравнением:

\[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \]

где \(V_1\) и \(V_2\) - объемы газа, \(T_1\) и \(T_2\) - соответственно температуры газа.

В данном случае, если нужно уменьшить объем водорода в 4 раза, то отношение объемов \( \frac{V_1}{V_2} = 4 \). Поскольку давление остается постоянным, можно записать:

\[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \]

или

\[ \frac{V_1}{4V_1} = \frac{T_1}{T_2} \]

Отсюда следует, что \( T_2 \) (новая температура) должна быть четыре раза меньше \( T_1 \) (исходная температура). Таким образом, чтобы уменьшить объем водорода в 4 раза при изобарном процессе, нужно уменьшить его температуру в 4 раза.