Question

Дві кулі із зарядами -0,6 мкКл і +5,4 мкКл взаємодіють між собою із силою 7,29 мН. Знайдіть на якій відстані вони знаходяться один від одного? ​

Answer 1

Ответ: 2м

Объяснение:

Дано:

q1=-0,6мкКл=-0,6*10⁻⁶Кл

q2=5,4мкКл=5,4*10⁻⁶Кл

F=7,29мН=0,00729Н

--------------------

r-?

F=kq1q2/r²

Отсюда r=√kq1q2/F=√9*10⁹*0,6*10⁻⁶*5,4*10⁻⁶/0,00729=2м

Answer 2

Закон Кулона описує силу взаємодії між двома точковими зарядами. Відомо, що ця сила пропорційна добутку модулів зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані між зарядами.

Математично це виражається так:

\[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

де: - \( F \) - сила взаємодії, - \( k \) - електростатична константа (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \ \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 \)), - \( q_1 \) і \( q_2 \) - модулі зарядів, - \( r \) - відстань між зарядами.

У вашому випадку сила взаємодії \( F = 7.29 \ \text{мН} \), а заряди \( q_1 = -0.6 \ \mu\text{C} \) та \( q_2 = 5.4 \ \mu\text{C} \).

Підставимо відомі значення в закон Кулона і вирішимо рівняння відносно відстані \( r \):

\[ 7.29 \times 10^{-3} \ \text{Н} = \frac{8.99 \times 10^9 \ \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 \cdot |(-0.6 \times 10^{-6}) \ \text{Кл} \cdot (5.4 \times 10^{-6}) \ \text{Кл}|}{r^2} \]

Спростимо чисельні значення та розв'яжемо рівняння для \( r \).

\[ 7.29 \times 10^{-3} \ \text{Н} = \frac{8.99 \times 10^9 \ \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 3.24 \times 10^{-12} \ \text{Кл}^2}{r^2} \]

\[ r^2 = \frac{8.99 \times 10^9 \ \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 3.24 \times 10^{-12} \ \text{Кл}^2}{7.29 \times 10^{-3} \ \text{Н}} \]

\[ r^2 = \frac{2.916876 \times 10^{-2}}{7.29 \times 10^{-3}} \]

\[ r^2 \approx 3.99844 \ \text{м}^2 \]

\[ r \approx \sqrt{3.99844} \]

\[ r \approx 1.9996 \ \text{м} \]

Отже, заряди знаходяться один від одного на відстані приблизно \(1.9996 \ \text{м}\).