Question

У плавильній печі для нагрівання 300 кг міді від 13°C до 1083°C витратили 43кг кам’яного вугілля. Визначити ККД цієї печі, якщо питома теплота згоряння вугілля 30·10^6 Дж/кг, а питома теплоємність міді 380 Дж/(кг·К).

Answer 1

Спочатку знайдемо кількість теплоти, яку необхідно передати для нагрівання міді з 13°C до 1083°C:

Q = m * c * ΔT

де m - маса міді, c - питома теплоємність міді, ΔT - зміна температури

m = 300 кг

c = 380 Дж/(кг·К)

ΔT = (1083 - 13)°C = 1070 К

Q = 300 * 380 * 1070 = 114540000 Дж

Тепер знайдемо кількість теплоти, яку може виділити 43 кг кам'яного вугілля:

q = m * Qв

де m - маса вугілля, Qв - питома теплота згоряння вугілля

m = 43 кг

Qв = 30·10^6 Дж/кг

q = 43 * 30·10^6 = 1290000000 Дж

ККД плавильної печі визначається як відношення кількості теплоти, яку вдалося передати міді, до кількості теплоти, яку виділило вугілля:

η = Q / q = 114540000 / 1290000000 ≈ 0.0888 = 8.88%

Отже, ККД цієї плавильної печі становить близько 8.88%.

Answer 2

Для визначення ККД плавильної печі спочатку знайдемо теплову енергію, яку отримав мідь:

Q = m * c * ΔT

де: Q - теплова енергія m - маса міді c - питома теплоємність міді ΔT - зміна температури міді

Замінюємо відомі значення:

Q = 300 кг * 380 Дж/(кг·К) * (1083 °C - 13 °C) Q = 300 * 380 * 1070 Q = 122220000 Дж

Далі знаходимо теплову енергію, яку виділилося при згорянні вугілля:

Q_vug = m_vug * Q_vug

де: Q_vug - питома теплота згоряння вугілля m_vug - маса вугілля

Замінюємо відомі значення:

Q_vug = 43 кг * 30 * 10^6 Дж/кг Q_vug = 1290000000 Дж

Далі знаходимо ККД плавильної печі:

η = (Q / Q_vug) * 100%

Замінюємо відомі значення:

η = (122220000 Дж / 1290000000 Дж) * 100% η = 0.0948 * 100% η ≈ 9.48%

Таким чином, ККД цієї плавильної печі становить приблизно 9.48%.