Question

Визначити концентрацію молекул кисню при тиску 0.4Мпа, та середньої квадратичної швидкості молекул 900 м/с.

Answer 1

Для визначення концентрації молекул кисню використовуємо закон ідеального газу:

PV = nRT

де P - тиск, V - об'єм, n - кількість молекул, R - універсальна газова стала, T - температура.

Перетворюємо формулу для кількості молекул:

n = PV/RT

Так як ми шукаємо концентрацію, то використовуємо формулу:

c = n/V

де c - концентрація.

Підставляємо значення:

c = (PV/RT) / V = P/RТ

P = 0.4 Мпа = 0.4 * 10^6 Па

R = 8.31 Дж/(моль·К)

T = 273 К (стандартна температура)

Отже,

c = 0.4 * 10^6 Па / (8.31 Дж/(моль·К) * 273 К) ≈ 18.9 моль/м^3

Щоб визначити середньої квадратичної швидкості молекул, використовуємо формулу:

v = √(3kT/m)

де k - стала Больцмана, T - температура, m - маса молекули.

Для кисню:

m = 32 г/моль

k = 1.38 * 10^-23 Дж/К

T = 273 К

Підставляємо значення:

v = √(3 * 1.38 * 10^-23 Дж/К * 273 К / 32 г/моль) ≈ 461 м/с

Отже, концентрація молекул кисню при тиску 0.4 Мпа становить близько 18.9 моль/м^3, а середня квадратична швидкість молекул - близько 461 м/с.

Answer 2

Для визначення концентрації молекул кисню можна використовувати ідеальний газовий закон, який визначає залежність між тиском, об'ємом і температурою ідеального газу. Формула газового закону виглядає так:

\[ PV = nRT, \]

де: - \( P \) - тиск газу, - \( V \) - об'єм газу, - \( n \) - кількість молекул газу (молі), - \( R \) - універсальна газова стала (зазвичай приблизно 8.31 Дж/(моль·К)), - \( T \) - температура газу.

Можна використати цей закон для визначення кількості молекул газу (\( n \)), а потім використовувати інші формули для знаходження концентрації.

Однак, для визначення концентрації газу, нам також потрібно знати об'єм газу. Давайте використаємо інший підхід, який пов'язаний з кінетикою газів.

Середню квадратичну швидкість молекул можна визначити за допомогою рівняння ідеального газу та виразу для середньої кінетичної енергії молекул:

\[ \frac{3}{2} kT = \frac{1}{2} m v^2, \]

де: - \( k \) - газова стала Больцмана (\( \approx 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \)), - \( m \) - маса одного молекули газу, - \( v \) - середня квадратична швидкість молекул газу.

Масу одного молекули газу можна знайти, використовуючи масу молекули \( O_2 \) (кисень). Маса молекули \( O_2 \) приблизно \( 32 \, \text{г/моль} \).

Тепер ми можемо використати обидві формули для знаходження концентрації газу:

1. Знайдемо кількість молекул газу (\( n \)) з рівняння ідеального газу, використовуючи заданий тиск та враховуючи, що \( P = nRT/V \).

2. Знайдемо середню квадратичну швидкість молекул газу (\( v \)).

3. Визначимо концентрацію газу (\( c \)) за формулою \( c = n/V \), де \( V \) - об'єм газу.

Не забудьте перевести тиск в одиниці Па (паскалі) і температуру в кельвіни.