Question

Луч света падает на плоскую границу раздела двух сред. Чему равен угол преломления луча, если угол падения а равно 40°, а угол между отраженным и преломленным лучами 120°?​

Answer 1

Пусть луч t - падающий, f - отраженный, y - преломленный.

По закону распространения света угол падения равен углу отражения, то есть ∠1 = ∠2 = 40°. Далее по условию ∠3 = 120° ⇒ угол преломления луча равен: ∠4 = 180° – (∠2 + ∠3) = 180° – (40° + 120°) = 180° – 160° = 20°

Ответ: угол преломления равен 20°

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы отражения и преломления света. Угол отражения (угол между падающим и отраженным лучами) равен углу падения, и мы можем использовать закон преломления Снеллиуса для определения угла преломления.

Закон преломления Снеллиуса формулируется следующим образом:

\[n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2),\]

где \(n_1\) и \(n_2\) - показатели преломления сред, а \(\theta_1\) и \(\theta_2\) - углы падения и преломления соответственно.

В данном случае у нас есть угол падения \(\theta_1 = 40^\circ\). Пусть показатель преломления первой среды равен \(n_1\), а второй среды \(n_2\).

Угол отражения равен углу между отраженным и преломленным лучами, то есть 120°. Так как угол отражения равен углу падения, угол преломления (\(\theta_2\)) равен \(180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\).

Теперь мы можем использовать закон преломления для определения показателя преломления второй среды (\(n_2\)):

\[n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2).\]

Подставим известные значения:

\[n_1 \cdot \sin(40^\circ) = n_2 \cdot \sin(60^\circ).\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(n_2\). Сначала найдем отношение \(\frac{\sin(40^\circ)}{\sin(60^\circ)}\), а затем умножим его на \(n_1\):

\[n_2 = n_1 \cdot \frac{\sin(40^\circ)}{\sin(60^\circ)}.\]

Это выражение даст нам показатель преломления второй среды.