Question

Тіло вагою 410 Н рівномірно зі швидкістю 2,5 м/с підняли на необхідну висоту за 11 с. Як змінилася потенціальна енергія тіла?

Answer 1

P=410 H
v=2,5 м/с
t=11 сек
Eп-?
Eп=mgh
P=mg=410/10=41кг(m)
Ek=mv^2/2=41*6,25/2=128,125Дж
Ek=Ep=128,125Дж
Ep=mgh
h=Ep/mg=128,125/41*10=0,3125 Дж

Answer 2

Потенціальна енергія тіла у земному гравітаційному полі залежить від його висоти. Формула для потенціальної енергії (PЕ) в такому випадку може бути виражена як:

\[ PЕ = mgh \]

де: - \( m \) - маса тіла (в кількості кілограмів), - \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с² на поверхні Землі), - \( h \) - висота підняття тіла (в метрах).

Задано, що тіло піднято на висоту \( h \) за час \( t \) із швидкістю \( v \). Звідси можна визначити висоту, використовуючи рівняння руху:

\[ h = v \cdot t \]

Підставимо це значення в формулу для потенціальної енергії:

\[ PЕ = m \cdot g \cdot (v \cdot t) \]

Згідно з умовою, маса тіла \( m = 410 \, Н / g \) (де \( g \) - прискорення вільного падіння), швидкість \( v = 2,5 \, м/с \), і час \( t = 11 \, с \).

Замінимо відомі значення в формулу:

\[ PЕ = (410 \, Н / 9,8 \, м/с^2) \cdot 9,8 \, м/с^2 \cdot (2,5 \, м/с \cdot 11 \, с) \]

Здійснимо обчислення:

\[ PЕ = 410 \, Н \cdot 2,5 \, м \cdot 11 \, с \]

\[ PЕ = 11275 \, Дж \]

Отже, потенціальна енергія тіла змінилася на 11275 Дж (джоулів), піднявшись на необхідну висоту зі швидкістю 2,5 м/с протягом 11 секунд.