Question

2. Триатлон. На соревнованиях по триатлону спортсмен должен проплыть дистанцию S = 1 500 м, затем проехать на велосипеде расстояние 80S/3, а на заключительном этапе пробежать трассу длиной 20S/3. Если спортсмен едет на велосипеде со скоростью y = 40 км/час, плывёт со скоростью 0,09ь и бежит со скоростью 0,3, то он выполняет норматив первого разряда. Во сколько раз спортсмен должен увеличить скорость бега, если он хочет выполнить норматив кандидата в мастера спорта (KMC), а увеличить скорость плавания и езды на велосипеде он не в состоянии? Средняя скорость кандидата в мастера спорта на всей дистанции должна быть в a = 27/25 раза больше, чем средняя скорость перворазрядника.

Answer 1

Я очень сомневаюсь что вы всё ещё пишите олимпиаду по физике, но держите, проверьте себя.

* Всё 100% точно, я делала с учителем физики)

Answer 2

Давайте рассмотрим условие задачи более подробно.

Дистанция в триатлоне состоит из трех этапов: 1. Плавание: S = 1,500 м. 2. Велосипед: 80S/3. 3. Бег: 20S/3.

Спортсмен имеет следующие скорости: 1. На велосипеде: y = 40 км/ч. 2. Плавание: 0,09y. 3. Бег: 0,3y.

Для выполнения норматива первого разряда, спортсмен должен пройти дистанцию со следующими средними скоростями: 1. Плавание: S/0,09y. 2. Велосипед: 80S/3 / y. 3. Бег: 20S/3 / 0,3y.

Норматив кандидата в мастера спорта (KMC) требует, чтобы средняя скорость на всей дистанции была в a = 27/25 раз больше, чем средняя скорость первого разряда.

Теперь давайте запишем уравнения для этих условий:

1. Средняя скорость первого разряда: \[S_{avg1} = \frac{S}{0.09y} + \frac{80S}{3y} + \frac{20S}{3 \cdot 0.3y}\]

2. Средняя скорость кандидата в мастера спорта: \[S_{avgKMC} = a \cdot S_{avg1}\]

где \(a = \frac{27}{25}\).

Теперь у нас есть уравнения для обоих уровней. Мы хотим найти, во сколько раз спортсмен должен увеличить скорость бега, чтобы выполнить норматив кандидата в мастера спорта, при условии, что он не может увеличить скорость велосипеда и плавания.

\[ \text{Необходимый коэффициент увеличения скорости бега (K)} = \frac{S_{avgKMC}}{S_{avg1}} \]

Теперь подставим значения и решим уравнения. Учтем, что \(y = 40\) км/ч.

\[S_{avg1} = \frac{1500}{0.09 \cdot 40} + \frac{80 \cdot 1500}{3 \cdot 40} + \frac{20 \cdot 1500}{3 \cdot 0.3 \cdot 40}\]

\[S_{avgKMC} = \frac{27}{25} \cdot S_{avg1}\]

После вычислений можно найти K.