Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! На якій відстані від Землі перебуває точка, у якiй сила притягання космічного супутника однакова до Землі і до Місяця? Відстань від Землі до Місяця становить 64 радіуса Землі, а маса Землi бiльша за масу Місяця у 81 раз. ​

Answer 1

Сила притягання космического спутника однакова до Земли и до Місяця в точці, де вони знаходяться на однаковій відстані від нього. Щоб знайти цю відстань, врахуємо, що сила притягання залежить від маси тіла і від квадрату відстані до нього.

За законом всесвітнього тяжіння Ньютона сила притягання між двома тілами пропорційна добутку їх мас і обернено пропорційна квадрату відстані між ними. Таким чином, сила притягання до Землі і до Місяця буде однаковою в точці, що знаходиться на відстані, яка визначається за формулою:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

де F - сила притягання, G - гравітаційна стала, m1 та m2 - маси тіл, r - відстань між тілами.

За умовою задачі відстань від Землі до Місяця становить 64 радіуси Землі, а маса Землі більша за масу Місяця у 81 раз. Тобто, якщо маса Місяця позначається як m, то маса Землі буде 81m.

Таким чином, ми можемо визначити відстань, на якій сила притягання однакова до Землі і Місяця, використовуючи вищенаведену формулу та враховуючи, що сила притягання до Землі пропорційна масі Землі, а до Місяця - масі Місяця.

Отже, розв'язавши відповідну рівняння, ми зможемо знайти відстань, на якій сила притягання однакова до Землі і Місяця.