Question

. На каком расстоянии от маленького заряженного шара напряженностью электрического поля в воде с диэлектрической проницаемостью 81 будет такой же, как в вакууме на расстоянии 18 см от центра шара?

Answer 1

 На каком расстоянии от маленького
заряженного шара напряженностью
электрического поля в воде с диэлектрической
проницаемостью ε=81 будет такой же, как в
вакууме на расстоянии R1=18 см от центра
шара? R2 - ?
по условию E1=E2
k*Q/R1^2=k*Q/ε*R2^2
R2/R1=√ε=9
R2=18/9=2 см
Ответ R2=2 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для напряженности электрического поля:

E = k * (Q / r^2)

Где E - напряженность электрического поля, k - постоянная Кулона (8.99 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), Q - заряд шара, r - расстояние от центра шара.

Для вакуума (когда диэлектрическая проницаемость равна 1) напряженность электрического поля на расстоянии 18 см от центра шара можно найти по формуле:

E_vacuum = k * (Q / (0.18)^2)

Для воды с диэлектрической проницаемостью 81 напряженность электрического поля будет такой же как в вакууме на расстоянии r_вода, который мы можем найти по формуле:

E_water = k * (Q / (81 * 0.18)^2)

Теперь нам нужно найти расстояние r_вода, на котором напряженность электрического поля в воде будет такой же, как в вакууме на расстоянии 18 см.

Для этого мы можем приравнять выражения для E_vacuum и E_water:

k * (Q / (0.18)^2) = k * (Q / (81 * r_вода)^2)

После сокращения на k и Q, а затем переноса и решения уравнения, мы найдем, что r_вода = 6 * 0.18 = 1.08 м.

Таким образом, на расстоянии 1.08 м от маленького заряженного шара напряженность электрического поля в воде с диэлектрической проницаемостью 81 будет такой же, как в вакууме на расстоянии 18 см от центра шара.