Question

В скляну колбу масою 50 г, де знаходилось 185 г води при 20 градусовС вилили деяку кількість ртуті при 100 градусовС, температура води в колбі підвищилась до 32 градусовС. Визначити масу ртуті.

Answer 1

Задача включает в себя использование законов сохранения массы и теплообмена. Давайте рассмотрим шаги для решения:

1. Вычисление теплового эффекта: Первым шагом определим тепловой эффект, который вызывает вливание ртути в колбу с водой.

\[ q = mc\Delta T \]

Где: - \( q \) - тепловой эффект, - \( m \) - масса вещества, - \( c \) - удельная теплоемкость, - \( \Delta T \) - изменение температуры.

Для воды: \( c_{\text{воды}} = 4.18 \ J/g^{\circ}C \) (удельная теплоемкость воды).

Тепловой эффект для воды: \[ q_{\text{воды}} = m_{\text{воды}}c_{\text{воды}}\Delta T_{\text{воды}} \]

Где \( m_{\text{воды}} = 185 \ g \) и \( \Delta T_{\text{воды}} = 32 - 20 = 12 \ ^{\circ}C \).

Теперь мы знаем, что тепловой эффект воды равен тепловому эффекту ртути.

2. Вычисление массы ртути: Поскольку тепловой эффект одинаков для воды и ртути, мы можем записать:

\[ q_{\text{воды}} = q_{\text{ртути}} \]

Тепловой эффект для ртути: \[ q_{\text{ртути}} = m_{\text{ртути}}c_{\text{ртути}}\Delta T_{\text{ртути}} \]

Где \( m_{\text{ртути}} \) - масса ртути, \( c_{\text{ртути}} \) - удельная теплоемкость ртути, \( \Delta T_{\text{ртути}} \) - изменение температуры ртути.

Теперь мы можем выразить массу ртути:

\[ m_{\text{ртути}} = \frac{q_{\text{ртути}}}{c_{\text{ртути}}\Delta T_{\text{ртути}}} \]

Где \( c_{\text{ртути}} \) - удельная теплоемкость ртути (\( c_{\text{ртути}} = 0.14 \ J/g^{\circ}C \)) и \( \Delta T_{\text{ртути}} = 100 - 20 = 80 \ ^{\circ}C \).

Подставим значения и решим:

\[ m_{\text{ртути}} = \frac{q_{\text{воды}}}{c_{\text{ртути}}\Delta T_{\text{ртути}}} \]

3. Решение уравнения: Подставим значения и решим уравнение:

\[ m_{\text{ртути}} = \frac{m_{\text{воды}}c_{\text{воды}}\Delta T_{\text{воды}}}{c_{\text{ртути}}\Delta T_{\text{ртути}}} \]

После подстановки числовых значений вы получите массу ртути (\( m_{\text{ртути}} \)).