Question

На ящик, лежащий на горизонтальной поверхности, начинает действовать горизонтальная сила 1,2 кН, в результате чего ящик начинает движение с ускорением 3 м/с2. Найти массу ящика, если коэффициент трения с поверхностью 0,3

Answer 1

Ответ:

200 кг

Объяснение:

F=1200 H    a=3 м/с²    μ=0,3    m=?

===

F-Fтр=m*a

Fтр=μ*N=μ*m*g

m=F/(a+μ*g)=1200/(3+0.3*10)=200 кг

===================================

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который утверждает, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. Формула выглядит так:

\[ F = m \cdot a \]

Где: - \( F \) - сила (в ньютонах), - \( m \) - масса тела (в килограммах), - \( a \) - ускорение тела (в метрах в секунду квадратных).

В данном случае у нас есть горизонтальная сила \( F = 1,2 \, \text{кН} \) и ускорение \( a = 3 \, \text{м/с}^2 \). Прежде чем подставить значения в формулу, нужно учесть, что 1 кН (килоньютон) равен 1000 Н (ньютонам). Таким образом, \( F = 1,2 \, \text{кН} = 1200 \, \text{Н} \).

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ 1200 \, \text{Н} = m \cdot 3 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь решим уравнение относительно массы \( m \):

\[ m = \frac{1200 \, \text{Н}}{3 \, \text{м/с}^2} \]

\[ m = 400 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса ящика равна 400 кг. Однако, у нас есть коэффициент трения (\( \mu = 0,3 \)), который позволяет учесть влияние трения. В случае горизонтального движения с ускорением с учетом трения, формула будет выглядеть так:

\[ F_{\text{нетто}} = m \cdot (a + g \cdot \mu) \]

Где: - \( F_{\text{нетто}} \) - нетто-сила (учитывая трение), - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с\(^2\)), - \( \mu \) - коэффициент трения.

В нашем случае \( F_{\text{нетто}} = 1200 \, \text{Н} \), \( a = 3 \, \text{м/с}^2 \), \( g = 9,8 \, \text{м/с}^2 \), \( \mu = 0,3 \). Подставим значения:

\[ 1200 \, \text{Н} = m \cdot (3 \, \text{м/с}^2 + 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,3) \]

Теперь решим уравнение относительно массы \( m \):

\[ 1200 \, \text{Н} = m \cdot (3 + 2,94) \]

\[ 1200 \, \text{Н} = m \cdot 5,94 \]

\[ m = \frac{1200 \, \text{Н}}{5,94} \]

\[ m \approx 202,02 \, \text{кг} \]

Таким образом, учитывая трение, масса ящика примерно равна 202,02 кг.